Questão nº 13
Questão de Raciocínio Lógico · CESGRANRIO Banco do Brasil 02/2013 (nº 13)
Uma empresa gera números que são chamados de proto-
colos de atendimento a clientes. Cada protocolo é forma-
do por uma sequência de sete algarismos, sendo o último,
que aparece separado dos seis primeiros por um hífen,
chamado de dígito controlador. Se a sequência dos seis
primeiros algarismos forma o número n, então o dígito
controlador é o algarismo das unidades de .
Assim, no protocolo 897687-d, o valor do dígito contro-
lador d é o algarismo das unidades do número natural
que é resultado da expressão , ou
seja, d é igual a
- A0
- B1
- C4 (alternativa correta)
- D3
- E2
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
O segredo é que não precisamos calcular o número gigante. Como só queremos o algarismo das unidades, basta olhar para o algarismo das unidades do número original, que é 7. O dígito controlador será o algarismo das unidades de (7^3 - 7^2), pois as demais casas não influenciam no último dígito.
- (A) Incorreta: 0 não é o resultado, pois (7^3 - 7^2 = 343 - 49 = 294), cujo algarismo das unidades é 4, não 0.
- (B) Incorreta: 1 não aparece, já que a conta das unidades é (7^3 - 7^2), e (3 - 9) no algarismo das unidades (com "empresta 1") resulta em 4, não 1.
- (C) Correta: O algarismo das unidades de (897687^3 - 897687^2) é o mesmo de (7^3 - 7^2 = 294), cujo último dígito é 4. A pegadinha é tentar elevar o número inteiro ou confundir com (7^2 - 7^3) (que daria negativo), mas a ordem correta é (n^3 - n^2), e o resultado final tem unidade 4.
- (D) Incorreta: 3 não é o caso, pois (7^3 = 343) (unidade 3) e (7^2 = 49) (unidade 9); subtraindo as unidades: (3 - 9) = 4 (com empréstimo), então sobra 4, não 3.
- (E) Incorreta: 2 não é o resultado, pois a diferença (343 - 49 = 294) termina em 4, e não em 2.
Fonte: CESGRANRIO Banco do Brasil 02/2013 Escriturário (Caderno Prova 1). Reproduzida para fins de estudo.