Questão de Raciocínio Lógico · CESGRANRIO Banco do Brasil 02/2013 (nº 12)

Conceito-chave: Em juros compostos, os juros incidem sobre o montante já acumulado (juros sobre juros). O prazo de 2 trimestres equivale a 6 meses, e a taxa é mensal (4% a.m.), então precisamos usar o fator $1,04^6$.

• (A) Correta: O montante final é $M = 20.000 \times 1,04^6 \cong 20.000 \times 1,265 = 25.300$. Os juros pagos são M - C = 25.300 - 20.000 = R\ 5.300,00$.
• (B) Incorreta: R$ 2.650,00 seria o valor dos juros se o prazo fosse de 3 meses (metade do prazo real), usando $1,04^3 \cong 1,125$ e calculando $20.000 \times 0,125 = 2.500$ (e não 2.650). A banca tentou confundir com um prazo menor.
• (C) Incorreta: R$ 1.250,00 não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados; parece um valor aleatório ou resultado de erro ao dividir os juros corretos por 4.
• (D) Incorreta: R$ 1.640,00 seria obtido se alguém usasse juros simples de 4% ao mês por 2 meses (erro de prazo) ou calculasse $20.000 \times 0,04 \times 2 = 1.600$ e somasse um arredondamento errado.
• (E) Incorreta: R$ 2.500,00 é a armadilha clássica: usa o prazo de 3 meses (metade do correto) com juros compostos ($20.000 \times 0,125 = 2.500$). Quem confunde "2 trimestres" com "2 meses" ou esquece que 1 trimestre = 3 meses cai aqui.