Questão nº 11
Questão de Raciocínio Lógico · CESGRANRIO Banco do Brasil 02/2013 (nº 11)
Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição
de um terreno junto a uma instituição financeira, no valor
de dois milhões de reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser
pago em 4 prestações anuais, sucessivas e postecipadas.
A partir da previsão de receitas, o diretor financeiro propôs
o seguinte plano de amortização da dívida:
Ano 1 – Amortização de 10% do valor do empréstimo;
Ano 2 – Amortização de 20% do valor do empréstimo;
Ano 3 – Amortização de 30% do valor do empréstimo;
Ano 4 – Amortização de 40% do valor do empréstimo.
Considerando as informações apresentadas, os valores,
em milhares de reais, das prestações anuais, do primeiro
ao quarto ano, são, respectivamente,
- A700, 650, 600 e 500
- B700, 600, 500 e 400
- C200, 400, 600 e 800
- D400, 560, 720 e 860
- E400, 580, 740 e 880 (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Conceito-chave: Em um financiamento com amortizações pré-definidas (valores fixos que reduzem o saldo devedor), a prestação de cada ano é a soma da amortização do ano com os juros calculados sobre o saldo devedor do início daquele ano. Os juros sempre incidem sobre o que ainda falta pagar, não sobre o valor total.
- (A) Incorreta: Os valores não seguem a lógica de juros sobre o saldo devedor; a sequência 700, 650, 600 e 500 parece uma redução linear inventada, sem base no cálculo de 10% a.a. sobre os saldos.
- (B) Incorreta: A sequência 700, 600, 500 e 400 ignora que os juros diminuem conforme a amortização, mas os valores aqui são apenas a soma de amortização fixa com juros decrescentes de forma incorreta (ex.: no ano 1, 10% de 2.000 = 200 de amortização + 200 de juros = 400, não 700).
- (C) Incorreta: Apresenta apenas os valores das amortizações (200, 400, 600, 800), esquecendo completamente de somar os juros de 10% a.a. sobre o saldo devedor de cada período.
- (D) Incorreta: Os valores estão próximos, mas o cálculo dos juros foi feito sobre o saldo devedor final do ano (após amortizar), em vez do saldo inicial; por isso, os juros ficam subestimados (ex.: ano 1, juros de 10% sobre 1.800 = 180, dando 380, não 400).
- (E) Correta: Cálculo correto: Ano 1: amortização = 10% de 2.000 = 200; juros = 10% de 2.000 = 200; prestação = 400. Ano 2: saldo devedor = 1.800; amortização = 20% de 2.000 = 400; juros = 10% de 1.800 = 180; prestação = 580. Ano 3: saldo devedor = 1.400; amortização = 30% de 2.000 = 600; juros = 10% de 1.400 = 140; prestação = 740. Ano 4: saldo devedor = 800; amortização = 40% de 2.000 = 800; juros = 10% de 800 = 80; prestação = 880.
Fonte: CESGRANRIO Banco do Brasil 02/2013 Escriturário (Caderno Prova 1). Reproduzida para fins de estudo.