Questão 74 CEBRASPE SEPLAD-DF 2023 - Manhã: Probabilidade

CEBRASPE · SEPLAD-DF 2023 - Manhã · Auditor de Controle Interno do Distrito Federal, Especialidade: Planejamento e Orçamento · Questão 74 de 100

Gabarito: B· ver por quê ↓

No espaço amostral $\Omega$ , $A \subset \Omega$ , $B \subset \Omega$ e $C \subset \Omega$ são eventos aleatórios tais que $B$ e $C$ são eventos mutuamente independentes e $A \subset B$ , com $P(A) = 0,15$ , $P(B) = 0,30$ e $P(C) = 0,50$ .

De acordo com essa situação hipotética, $P(A \cup B \cup C)$ será igual a

A0,50.
B0,65. (alternativa correta)
C0,80.
D0,95.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa B

Comentário feito com IA a partir do gabarito oficial

Conceito-chave: Como $A \subset B$ , tudo que está em $A$ já está em $B$ , então $A \cup B = B$ . Além disso, $B$ e $C$ são mutuamente independentes, ou seja, $P(B \cap C) = P(B) \times P(C)$ . A fórmula da união é $P(A \cup B \cup C) = P(B) + P(C) - P(B \cap C)$ .

(A) Incorreta: 0,50 é apenas $P(C)$ ; ignora completamente a contribuição de $B$ na união.
(B) Correta: Como… ver mais

No comentário inteiro: por que cada alternativa está certa ou errada.

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Fonte: CEBRASPE SEPLAD-DF 2023 - Manhã Auditor de Controle Interno do Distrito Federal - Especialidade: Planejamento e Orçamento. Reproduzida para fins de estudo.

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