Dois conjuntos de dados, X e Y, possuem a mesma média amostral. Os tamanhos desses conjuntos de dados e suas respectivas variâncias amostrais se encontram na tabela a seguir. Nessa situação hipotética, se os dois conjuntos de dados forem reunidos, formando um único conjunto de dados com 26 observações, a variância amostral desse novo conjunto será igual a

Questão 72 CEBRASPE SEPLAD-DF 2023 - Manhã: Estatística Descritiva

CEBRASPE · SEPLAD-DF 2023 - Manhã · Auditor de Controle Interno do Distrito Federal, Especialidade: Planejamento e Orçamento · Questão 72 de 100

Gabarito: A· ver por quê ↓

Dois conjuntos de dados, $X$ e $Y$ , possuem a mesma média amostral. Os tamanhos desses conjuntos de dados e suas respectivas variâncias amostrais se encontram na tabela a seguir.

Figura da questão de Estatística e Raciocínio Lógico

Nessa situação hipotética, se os dois conjuntos de dados forem reunidos, formando um único conjunto de dados com 26 observações, a variância amostral desse novo conjunto será igual a

A2,4. (alternativa correta)
B3,0
C3,2.
D6,0.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa A

Comentário feito com IA a partir do gabarito oficial

Conceito-chave: quando juntamos dois grupos com a mesma média, a variância do conjunto reunido é a média ponderada das variâncias pelos tamanhos das amostras — não é a média simples nem a soma. A fórmula é $s^2_{reunido} = \dfrac{(n_X-1)s^2_X + (n_Y-1)s^2_Y}{(n_X+n_Y)-1}$ .

(A) Correta: com $n_X=14$ , $s^2_X=2{,}0$ , $n_Y=12$ , $s^2_Y=3{,}0$ … ver mais

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Fonte: CEBRASPE SEPLAD-DF 2023 - Manhã Auditor de Controle Interno do Distrito Federal - Especialidade: Planejamento e Orçamento. Reproduzida para fins de estudo.

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