Questão nº 32
Questão de Matemática Financeira · CEBRASPE SEFA-PR 2025 (nº 32)
Uma empresa dispõe de R$ 3.000.000 para cobrir as despesas de um projeto, planejado para ser executado em 20 meses. A execução do projeto foi iniciada contando-se com 15 colaboradores, cada um recebendo um salário de R$ 10.000 por mês. Após 5 meses do início do projeto, a empresa contratou mais 10 novos colaboradores para auxiliar na execução do projeto, mantendo o mesmo custo mensal por pessoa.
Com base na situação hipotética apresentada, considerando-se que não haja nenhum aporte por parte da empresa no projeto e que o planejamento de 20 meses seja obedecido, é correto concluir que os recursos restantes, após decorridos os 5 meses do início do projeto, serão suficientes para cobrir as despesas de todos os 25 funcionários por mais
- A9 meses. (alternativa correta)
- B10 meses.
- C12 meses.
- D14 meses.
- E15 meses.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Conceito-chave: Aqui o segredo é separar o dinheiro em duas fases: primeiro calcula-se quanto já foi gasto nos 5 meses iniciais (com 15 pessoas) e quanto sobrou; depois, com o novo time de 25 pessoas, verifica-se quantos meses o saldo restante ainda paga. Cuidado com a pegadinha de achar que o dinheiro deve durar os 20 meses do planejamento — a pergunta é só sobre o saldo restante após os 5 meses.
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(A) Correta: Custo mensal inicial: 15 \times R\,10.000 = R$,150.0005 \times R$,150.000 = R$,750.000R$,3.000.000 - R$,750.000 = R$,2.250.00025 \times R$,10.000 = R$,250.000R,250.000 = 9$ meses. É o gabarito.
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(B) Incorreta: 10 meses corresponderia a um saldo de R$ 2.500.000, o que só existiria se o gasto inicial tivesse sido de R$ 500.000 (5 meses × R$ 100.000), ignorando que eram 15 e não 10 colaboradores no início.
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(C) Incorreta: 12 meses exigiria R$ 3.000.000 no saldo com 25 pessoas — ou seja, desconsiderar completamente os 5 meses já gastos, como se o projeto recomeçasse do zero.
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(D) Incorreta: 14 meses surgiria de erros como dividir o saldo pelo custo antigo (R$ 2.250.000 ÷ R$ 150.000 = 15) ou confundir a quantidade de funcionários; não corresponde ao custo real de 25 pessoas.
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(E) Incorreta: 15 meses é exatamente a pegadinha mais tentadora: o aluno calcula o saldo (R$ 2.250.000) e divide pelo custo antigo de R$ 150.000, obtendo 15. Mas após a contratação o custo mensal subiu para R$ 250.000, então o dinheiro dura menos. A banca explora justamente quem esquece de atualizar o custo mensal após a nova contratação.
Fonte: CEBRASPE SEFA-PR 2025 Conhecimentos Comuns (Agente Fazendário Estadual). Reproduzida para fins de estudo.