Questão nº 30

Questão de Raciocínio Lógico · CEBRASPE SEFA-PR 2025 (nº 30)

CEBRASPE2025Comum Agente Fazendário EstadualRaciocínio Lógico

Ao analisar a arrecadação mensal de determinado tributo ao longo de alguns anos em termos reais, isto é, desconsiderando a inflação do período, certo agente fazendário percebeu um efeito sazonal, que provocava quedas em certas épocas do ano e altas em outras, sempre oscilando em torno de um valor médio.

Considerando-se essa situação hipotética e indicando-se por $A(t)$ o valor total arrecadado, em milhões de reais, no mês $t$ , ( $1 \leq t \leq 12$ ), é correto afirmar que a função que descreve com maior acurácia o fenômeno descrito, para determinado ano específico, é

A $A(t) = 60e^{3t}$ .
B $A(t) = 130 + 20\,sen\left(\frac{\pi}{6}t + 2\right)$ . (alternativa correta)
C $A(t) = 30\log(3t - 1)$ .
D $A(t) = 70 + 8t$ .
E $A(t) = 150 - 20t + 3t^2$ .

Resposta comentada

Gabarito Alternativa B

O conceito-chave é fenômeno periódico: quando algo sobe e desce de forma repetida ao longo do tempo, mantendo um valor médio, a função matemática que melhor representa isso é uma senoide (seno ou cosseno), pois ela oscila entre um mínimo e um máximo em torno de um centro. Já funções exponenciais, logarítmicas, lineares ou quadráticas crescem ou decrescem sem esse vaivém cíclico.

(A) Incorreta: $A(t)=60e^{3t}$ é exponencial, cresce cada vez mais rápido e nunca volta a cair — não tem sazonalidade nem valor médio estável.
(B) Correta: $A(t)=130+20\,sen\!\left(\frac{\pi}{6}t+2\right)$ é uma senoide: oscila entre $130-20=110 $e \$ 130+20=150 $milhões, com valor médio \$ 130$, exatamente o padrão de altas e quedas sazonais em torno de uma média.
(C) Incorreta: $A(t)=30\log(3t-1)$ é logarítmica, cresce de forma desacelerada e contínua, sem oscilar para cima e para baixo.
(D) Incorreta: $A(t)=70+8t$ é linear crescente, aumenta sempre a mesma quantidade por mês, sem quedas sazonais.
(E) Incorreta: $A(t)=150-20t+3t^2$ é quadrática (parábola), tem no máximo uma “curva” única — não repete o ciclo ao longo dos 12 meses como o efeito sazonal exige.

Fonte: CEBRASPE SEFA-PR 2025 Conhecimentos Comuns (Agente Fazendário Estadual). Reproduzida para fins de estudo.

Questão de Raciocínio Lógico · CEBRASPE SEFA-PR 2025 (nº 30)

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