Questão nº 46
Questão de Raciocínio Lógico · CEBRASPE CÂMARA DOS DEPUTADOS 26 PLF 2026 (nº 46)
Uma comissão da Câmara dos Deputados está analisando a distribuição de salários de determinada categoria funcional no Brasil. Durante um primeiro estudo promovido pelos deputados, um pesquisador calculou as médias, os desvios padrões e padronizou os valores dos salários brasileiros, para uma amostra de profissionais, com o intuito de comparar o desempenho salarial entre diferentes países. Esse pesquisador observou que, no Brasil, o salário médio dessa categoria é de R$ 6.000 com desvio padrão de R$ 800, enquanto, em outro país — P —, usado na comparação, o valor tabelado, em dólar, do salário médio dessa mesma categoria é $ 3.500 e o desvio padrão é $ 250.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Se o referido pesquisador tivesse escolhido uma nova amostra de trabalhadores 9 vezes maior que a do primeiro estudo, o erro padrão seria reduzido a um terço, caso fossem considerados os mesmos valores para o desvio padrão e a média do estudo inicial.
Resposta comentada
O erro padrão mede a precisão da média amostral: ele é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (). Se você multiplica o tamanho da amostra por 9, a raiz de 9 é 3, então o erro padrão cai exatamente para um terço do valor original — desde que o desvio padrão populacional continue o mesmo.
- Correta: Certo. Com novo = $9n$, o novo erro padrão é , ou seja, um terço do original.
Fica de olho: a banca costuma trocar "9 vezes maior" por "3 vezes maior" (aí o erro padrão cairia para , não um terço) ou dizer que o erro padrão cai pela metade quando a amostra dobra — o que é falso, pois dobrar só reduz o erro por .
Fonte: CEBRASPE CÂMARA DOS DEPUTADOS 26 PLF 2026 Técnico Legislativo – Especialidade: Policial Legislativo Federal. Reproduzida para fins de estudo.