Questão de Raciocínio Lógico · FGV TRF1 2024 (nº 22)

Juros compostos são juros sobre juros, onde a taxa incide sobre o valor principal mais os juros acumulados de períodos anteriores. Para calcular a taxa de juros em um financiamento, precisamos entender como o fluxo de caixa (entradas e saídas de dinheiro) afeta o saldo devedor ao longo do tempo.

(A) Incorreta: Se a taxa fosse 8%, o saldo devedor de R$ 1.350,00 após a primeira parcela se tornaria R$ 1.350,00 $\times$ (1 + 0,08) = R$ 1.458,00, que não corresponde à segunda parcela de R$ 1.650,00.
(B) Incorreta: Se a taxa fosse 10%, o saldo devedor de R$ 1.350,00 após a primeira parcela se tornaria R$ 1.350,00 $\times$ (1 + 0,10) = R$ 1.485,00, que não corresponde à segunda parcela de R$ 1.650,00.
(C) Incorreta: Se a taxa fosse 17%, o saldo devedor de R$ 1.350,00 após a primeira parcela se tornaria R$ 1.350,00 $\times$ (1 + 0,17) = R$ 1.579,50, que não corresponde à segunda parcela de R$ 1.650,00.
(D) Correta: O valor do celular é R$ 3.000,00. A primeira parcela de R$ 1.650,00 é paga no ato da compra, o que significa que ela reduz imediatamente o valor devido. Assim, o saldo devedor que será financiado é de R$ 3.000,00 - R$ 1.650,00 = R$ 1.350,00. Este saldo de R$ 1.350,00 é o que será corrigido pela taxa de juros por um mês. A segunda parcela, paga um mês depois, é de R$ 1.650,00. Isso significa que os R$ 1.350,00 se transformaram em R$ 1.650,00 em um mês. Para encontrar a taxa de juros ($i$), usamos a fórmula de juros compostos para um período: $FV = PV \times (1 + i)$. Substituindo os valores, temos $1.650 = 1.350 \times (1 + i)$. Dividindo ambos os lados por 1.350, obtemos $1 + i = \frac{1.650}{1.350} \approx 1,2222$. Subtraindo 1, temos $i \approx 0,2222$, que, em porcentagem, é aproximadamente $22,22\%$. Portanto, a taxa de juros mensal cobrada foi de, aproximadamente, 22%. A armadilha da banca seria calcular o juro total (R$ 3.300,00 pagos - R$ 3.000,00 do valor à vista = R$ 300,00 de juros) e tentar aplicar esse juro sobre o valor inicial ou de forma simples, sem considerar que a primeira parcela abateu o principal imediatamente.
(E) Incorreta: Se a taxa fosse 25%, o saldo devedor de R$ 1.350,00 após a primeira parcela se tornaria R$ 1.350,00 $\times$ (1 + 0,25) = R$ 1.687,50, que não corresponde à segunda parcela de R$ 1.650,00.