Questão de Raciocínio Lógico · FGV TRF1 2024 (nº 21)

O conceito-chave para resolver esta questão é a tabela verdade da condicional ("Se P, então Q"). Uma proposição condicional é FALSA apenas quando a primeira parte (a antecedente) é VERDADEIRA e a segunda parte (a consequente) é FALSA. Em todos os outros casos, ela é verdadeira.

A sentença dada é "Se a calça é verde e a camisa é rosa, então o sapato é branco ou o cinto é marrom" e ela é FALSA.
Vamos simbolizar:

• P1: "a calça é verde"
• P2: "a camisa é rosa"
• Q1: "o sapato é branco"
• Q2: "o cinto é marrom"

A sentença é: $(P1 \land P2) \rightarrow (Q1 \lor Q2)$.
Como essa sentença é FALSA, pela regra da condicional, temos:

1. A antecedente $(P1 \land P2)$ deve ser VERDADEIRA.
2. A consequente $(Q1 \lor Q2)$ deve ser FALSA.

Analisando a antecedente: Para $(P1 \land P2)$ ser VERDADEIRA, ambas as proposições devem ser VERDADEIRAS.

• $P1$ ("a calça é verde") é VERDADEIRA.
• $P2$ ("a camisa é rosa") é VERDADEIRA.

Analisando a consequente: Para $(Q1 \lor Q2)$ ser FALSA, ambas as proposições devem ser FALSAS.

• $Q1$ ("o sapato é branco") é FALSA. (Portanto, "o sapato não é branco" é VERDADEIRA).
• $Q2$ ("o cinto é marrom") é FALSA. (Portanto, "o cinto não é marrom" é VERDADEIRA).

Resumindo o que sabemos ser VERDADEIRO:

• "a calça é verde"
• "a camisa é rosa"
• "o sapato não é branco"
• "o cinto não é marrom"

Agora, avaliamos as alternativas:

• (A) Incorreta: "a camisa não é rosa" (Falsa, pois "a camisa é rosa" é V) ou "o cinto é marrom" (Falsa). Falso ou Falso resulta em FALSO.
• (B) Incorreta: "a calça é verde" (Verdadeira) e "o sapato é branco" (Falsa). Verdadeiro e Falso resulta em FALSO.
• (C) Incorreta: "se o sapato não é branco" (Verdadeira) então "a camisa não é rosa" (Falsa). Se Verdadeiro, então Falso resulta em FALSO. A armadilha aqui é que a antecedente é verdadeira, mas a consequente é falsa, tornando a condicional falsa. O aluno pode se confundir e tentar buscar uma relação "lógica" que não segue a tabela verdade.
• (D) Incorreta: "se o cinto não é marrom" (Verdadeira) então "o sapato é branco" (Falsa). Se Verdadeiro, então Falso resulta em FALSO. Similar à alternativa C, é um distrator que apresenta uma condicional falsa.
• (E) Correta: "se a calça não é verde" (Falsa, pois "a calça é verde" é V) então "o cinto é marrom" (Falsa). Se Falso, então Falso resulta em VERDADEIRO. Quando a antecedente de uma condicional é falsa, a condicional inteira é sempre verdadeira, independentemente do valor-verdade da consequente.