Questão de Arquitetura e Urbanismo · FGV TRF1 2024 (nº 71)

O BDI (Benefícios e Despesas Indiretas) é um percentual que se aplica sobre o custo total de uma obra para determinar o preço de venda, garantindo que a empresa cubra seus custos indiretos, impostos e obtenha o lucro desejado. A chave é entender que o lucro e os impostos são parcelas do preço de venda, e não do custo.

• Custo Total (CT) = R$ 240.000,00
• Lucro (L) = 15% do Preço de Venda (PV)
• Impostos (I) = 5% do Preço de Venda (PV)

A fórmula para o Preço de Venda (PV) é:
$PV = CT + L + I$
Substituindo os valores percentuais:
$PV = CT + (0,15 \times PV) + (0,05 \times PV)$
$PV = CT + (0,15 + 0,05) \times PV$
$PV = CT + 0,20 \times PV$
Agora, isolamos o PV:
$PV - 0,20 \times PV = CT$
$PV \times (1 - 0,20) = CT$
$PV \times 0,80 = CT$
$PV = \frac{CT}{0,80}$
Substituindo o valor do Custo Total:
$PV = \frac{240.000,00}{0,80}$
PV = R\ 300.000,00$

• (A) Incorreta: O valor é inferior ao custo total, o que não faz sentido para um preço de venda que inclui lucro e impostos.
• (B) Incorreta: Se apenas o lucro de 15% fosse adicionado ao custo, o valor seria 240.000 \times 1,15 = R\ 276.000,00$. Esta alternativa ignora os impostos ou os calcula de forma incorreta.
• (C) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. O erro aqui é somar os percentuais de lucro e impostos ($15\% + 5\% = 20\%$) e aplicá-los diretamente sobre o custo total: 240.000 \times 1,20 = R\ 288.000,00$. O problema é que o lucro e os impostos são parcelas do preço de venda, e não do custo. Ao fazer isso, você está calculando 20% do custo, e não 20% do preço de venda.
• (D) Correta: Conforme o cálculo demonstrado acima, o preço de venda deve ser de R$ 300.000,00 para que, após a dedução de 15% de lucro e 5% de impostos (totalizando 20% do preço de venda), o valor restante seja o custo total de R$ 240.000,00.
• (E) Incorreta: Este valor é excessivamente alto e não corresponde a uma aplicação lógica dos percentuais informados.