Questão de Matemática · FGV TJTO 2022 (nº 36)

Um prisma é um sólido geométrico com duas bases idênticas e paralelas (polígonos) e faces laterais que são paralelogramos. Para um prisma cuja base é um polígono de $n$ lados, o número de faces (F) é $n+2$, o número de vértices (V) é $2n e o número de **arestas (A)** é \3n$.

• (A) Incorreta: Se o número de arestas fosse 27, a base teria $27/3 = 9 lados, resultando em \9+2=11$ faces, e não 13.
• (B) Incorreta: Se o número de arestas fosse 30, a base teria $30/3 = 10 lados, resultando em \10+2=12$ faces, e não 13.
• (C) Correta: Um prisma com 13 faces significa que $F = 13$. Como $F = n+2$ para um prisma, temos $13 = n+2$, o que nos dá$n = 11$. Ou seja, a base do prisma é um undecágono (polígono de 11 lados). O número de arestas de um prisma é dado por$A = 3n$. Substituindo$n=11$, obtemos$A = 3 \times 11 = 33$.
• (D) Incorreta: Se o número de arestas fosse 36, a base teria $36/3 = 12 lados, resultando em \12+2=14$ faces, e não 13.
• (E) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. Se o aluno confundir o número total de faces (13) com o número de lados da base ($n$), ele calcularia $A = 3 \times 13 = 39$. No entanto, 13 é o total de faces, não o número de lados da base.