Questão de Raciocínio Lógico · FGV TJSC 2018 (nº 22)

Conceito-chave: A equivalência lógica mais famosa é a contrapositiva e a transformação em "ou". A frase "Se P, então Q" ($P \rightarrow Q$) é equivalente a "Não P ou Q" ($\neg P \lor Q$). Ou seja, a única forma de a frase original ser falsa é se P for verdadeiro e Q for falso.

• (A) Incorreta: Esta é a recíproca da contrapositiva (ou seja, a inversa). Trocar a ordem e negar os dois lados não preserva a verdade. "Se não P, então não Q" é um erro clássico de lógica.
• (B) Incorreta: Esta é a recíproca (inverte a ordem sem negar). "Se Q, então P" não é equivalente a "Se P, então Q". Ex: "Se chove, a rua fica molhada" não implica "Se a rua está molhada, então choveu".
• (C) Incorreta: Esta é a negação da frase original (P e não Q). Se a frase original é verdadeira, a negação é falsa, e vice-versa. Não é equivalente, é o oposto.
• (D) Correta: Esta é a transformação direta em "ou": "Não P ou Q" ($\neg P \lor Q$). A armadilha da banca aqui é que muitos alunos confundem com a alternativa (E), que inverte a ordem dos termos no "ou". A ordem importa: a estrutura correta é negar o antecedente ("Pedro não é torcedor") ou manter o consequente ("nasceu em Chapecó").
• (E) Incorreta: Esta é a recíproca da transformação em "ou" (mantém o antecedente ou nega o consequente). Isso seria equivalente a "Se Pedro nasceu em Chapecó, então ele é torcedor", que é a recíproca da original, logo, não é equivalente.