Questão de Raciocínio Lógico · FGV TJ-AP 2024 (nº 23)

A união de dois conjuntos é um novo conjunto que contém todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos originais. A interseção de dois conjuntos é um novo conjunto que contém apenas os elementos que são comuns a ambos os conjuntos originais.

Vamos calcular os conjuntos $X$ e $Y$:
Conjuntos dados: $A = \{0, 2, 3, 5, 6, 7\}$ e $B = \{0, 1, 4, 5, 7, 8\}$.

1. Calcular $X$ (União de $A$ e $B$):
   $X = A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$
   A quantidade de elementos em $X$ é $|X| = 9$.

2. Calcular $Y$ (Interseção de $A$ e $B$):
   Os elementos que aparecem tanto em $A$ quanto em $B$ são $0, 5, 7$.$Y = A \cap B = {0, 5, 7}$A quantidade de elementos em$Y$é$|Y| = 3$.

3. Comparar as quantidades de elementos:
   $|X| = 9$ e $|Y| = 3$.
   A diferença é $|X| - |Y| = 9 - 3 = 6$.
   Portanto, $X$ tem 6 elementos a mais do que $Y$.

(A) Incorreta: Se o aluno somasse a quantidade de elementos de A e B para a união ($6+6=12undefined12-3=9$), ele chegaria a esta alternativa. A armadilha aqui é calcular a união de forma errada, esquecendo de remover os elementos duplicados. **(B) Incorreta:**$Y$tem 3 elementos e$X$tem 9.$Y$não tem mais elementos que$X$. **(C) Correta:**$X$tem 9 elementos e$Y tem 3 elementos. A diferença é \9 - 3 = 6$. **(D) Incorreta:**$Y$tem 3 elementos e$X$tem 9.$Y$não tem mais elementos que$X$. **(E) Incorreta:**$X$tem 9 elementos e$Y$ tem 3 elementos. As quantidades são diferentes.