Questão de Raciocínio Lógico · FGV TJ-AP 2024 (nº 22)

O conceito-chave aqui é a porcentagem sucessiva, que significa que cada cálculo percentual é feito sobre o valor atual ou restante, e não sobre o valor inicial, a menos que seja explicitamente indicado.

Vamos resolver passo a passo:

1. Quantia inicial: Vamos considerar que Laura recebeu 100% da quantia.
2. Gastou 40% dela: Se ela gastou 40% de 100%, sobrou $100\% - 40\% = 60\%$ da quantia original.
3. Do restante, depositou 30% na poupança: O "restante" agora é 60%. Ela depositou 30% desse restante.
   • Cálculo: $30\%$ de $60\% = 0,30 \times 0,60 = 0,18$. Isso significa que ela depositou 18% da quantia original.
4. O que Laura ficou ainda: Ela tinha 60% da quantia original e depositou 18% (que era 30% do restante).
   • Então, ela ficou com $60\% - 18\% = 42\%$ da quantia original.

(A) Incorreta: 30% seria o resultado se ela gastasse 40% e depois também gastasse 30% do valor inicial, ou se ela simplesmente subtraísse as porcentagens (40% + 30% = 70%, então 100% - 70% = 30%), o que é um erro comum em porcentagens sucessivas.
(B) Incorreta: 36% seria o resultado se ela gastasse 40% (resta 60%) e depois gastasse mais 40% do restante (0,60 * 0,60 = 0,36), o que não é o caso descrito.
(C) Correta: Após gastar 40%, restaram 60% da quantia inicial. Ao depositar 30% desse restante, ela depositou $30\% \times 60\% = 18\%$ da quantia inicial. Portanto, o que sobrou foi $60\% - 18\% = 42\%$ da quantia inicial.
(D) Incorreta: 48% seria o resultado se ela gastasse 40% e depois depositasse 30% do que ela gastou (30% de 40% = 12%). Nesse caso, ela teria gasto 40% e depositado 12%, totalizando 52% "usados", sobrando 48%. A armadilha aqui é calcular a segunda porcentagem sobre a parte gasta, e não sobre o restante.
(E) Incorreta: 52% seria o que ela "usou" (gastou 40% + depositou 18% = 58%) se o problema perguntasse o total de dinheiro que não sobrou, mas a pergunta é o que ainda ficou com ela. Ou se a alternativa fosse 100% - 48% (da alternativa D), mas a lógica para 48% já estava errada.