Questão nº 29
Questão de Matemática Financeira · FGV TCE-PI 2021 (nº 29)
Se, ao receber a fatura do seu cartão de crédito, o titular não puder pagar o valor integral, a operadora desse cartão permite que seja feito um pagamento menor de, no mínimo, 15% do valor total. Entretanto, na fatura do mês seguinte, constará:
- o saldo devedor (o que não foi pago na fatura anterior) acrescido de juros de 8% a.m.;
- a multa por atraso, no valor de 2% do saldo devedor;
- juros de mora, no valor de 1% do saldo devedor;
- IOF (imposto sobre operações financeiras), no valor de 0,38% do saldo devedor.
O titular desse cartão de crédito recebeu uma fatura no valor de R$ 2.000,00 e, na data do vencimento, pagou apenas 40% do seu valor. Um mês após esse pagamento, a dívida nesse cartão foi totalmente quitada.
Se nenhuma compra foi feita durante esse período, esse último pagamento foi de:
- AR$ 891,04;
- BR$ 1.236,56;
- CR$ 1.240,21;
- DR$ 1.336,56; (alternativa correta)
- ER$ 1.340,21.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
Juros compostos e outros encargos financeiros são calculados sobre o saldo devedor (o valor que não foi pago) de uma dívida, aumentando o montante final a ser quitado.
Cálculos:
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Valor da fatura inicial: R$ 2.000,00
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Pagamento efetuado: 40% de R$ 2.000,00 = 0,40 * 2.000 = R$ 800,00
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Saldo devedor (valor que não foi pago e sobre o qual incidirão os encargos): R$ 2.000,00 - R$ 800,00 = R$ 1.200,00
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Cálculo dos encargos sobre o saldo devedor de R$ 1.200,00:
- Juros de 8% a.m.: 0,08 * 1.200 = R$ 96,00
- Multa por atraso de 2%: 0,02 * 1.200 = R$ 24,00
- Juros de mora de 1%: 0,01 * 1.200 = R$ 12,00
- IOF de 0,38%: 0,0038 * 1.200 = R$ 4,56
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Valor do último pagamento (total a ser quitado):
Saldo devedor + Juros + Multa + Juros de mora + IOF
R$ 1.200,00 + R$ 96,00 + R$ 24,00 + R$ 12,00 + R$ 4,56 = R$ 1.336,56
(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto dos encargos sobre o saldo devedor.
(B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto; seria obtida se alguns encargos fossem omitidos ou calculados incorretamente.
(C) Incorreta: Esta alternativa é um distrator tentador. Ela seria obtida se o aluno esquecesse de aplicar os juros de 8% a.m. sobre o saldo devedor (R$ 1.200,00 + R$ 24,00 + R$ 12,00 + R$ 4,56 = R$ 1.240,56, muito próximo de R$ 1.240,21).
(D) Correta: O último pagamento é a soma do saldo devedor remanescente (R$ 1.200,00) com todos os encargos financeiros calculados sobre ele (R$ 96,00 de juros, R$ 24,00 de multa, R$ 12,00 de juros de mora e R$ 4,56 de IOF), totalizando R$ 1.336,56.
(E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto; a diferença para o valor correto pode ser resultado de um erro de cálculo ou arredondamento de algum dos encargos.
Fonte: FGV TCE-PI 2021 Assistente de Administração (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.