Questão de Raciocínio Lógico · FGV TCE-PA 2024 (nº 13)

Para formar números de 3 algarismos, usamos o Princípio Fundamental da Contagem, que diz que se há várias etapas para completar uma tarefa, o número total de maneiras é o produto do número de opções em cada etapa.

• (A) Incorreta: Esta seria a resposta se os algarismos tivessem que ser distintos E o primeiro algarismo pudesse ser zero (o que não forma um número de 3 algarismos, e.g., 012 é 12). Se fossem distintos e o primeiro não fosse zero, o cálculo seria $5 \times 5 \times 4 = 100$.
• (B) Incorreta: Não corresponde a um cálculo comum ou armadilha típica para este tipo de problema.
• (C) Incorreta: Não corresponde a um cálculo comum ou armadilha típica para este tipo de problema.
• (D) Correta: Para formar um número de 3 algarismos com os algarismos {0, 1, 2, 3, 4, 5}, temos:
  1. Primeiro algarismo (centenas): Não pode ser zero (senão seria um número de 2 algarismos). Então, temos 5 opções (1, 2, 3, 4, 5).
  2. Segundo algarismo (dezenas): Como não há restrição de algarismos distintos (se houvesse, seria explicitado), podemos usar qualquer um dos 6 algarismos disponíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5).
  3. Terceiro algarismo (unidades): Da mesma forma, podemos usar qualquer um dos 6 algarismos disponíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5).
     Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o total de números é $5 \times 6 \times 6 = 180$.
• (E) Incorreta: Esta seria a resposta se o primeiro algarismo pudesse ser zero ($6 \times 6 \times 6 = 216$). A armadilha aqui é ignorar que um número de 3 algarismos não pode começar com zero (e.g., 012 não é um número de 3 algarismos, mas sim 12).