Questão de Raciocinio Logico · FGV TCE-PA 2024 (nº 12)

Juros Compostos sobre Saldo Devedor significa que, a cada período (neste caso, mês), os juros são calculados sobre o valor total da dívida que ainda não foi paga (o "saldo devedor") no início daquele período. Depois de calcular os juros e somá-los à dívida, o pagamento é subtraído, e o que sobra é o novo saldo devedor para o próximo período.

Cálculo Detalhado:

1. Dívida Inicial (Mês 0): R$10.000,00
2. Mês 1:
   • Juros do Mês 1: $R$10.000,00 \times 5% = R$500,00$
   • Dívida após juros (antes do pagamento): R\10.000,00 + R$500,00 = R$10.500,00$
   • Pagamento do Mês 1: R\4.000,00$
   • Saldo Devedor ao final do Mês 1: R\10.500,00 - R$4.000,00 = R$6.500,00$
3. Mês 2:
   • Juros do Mês 2: $R$6.500,00 \times 5% = R$325,00$
   • Dívida após juros (antes do pagamento): R\6.500,00 + R$325,00 = R$6.825,00$
   • Pagamento do Mês 2: R\4.000,00$
   • Saldo Devedor ao final do Mês 2: R\6.825,00 - R$4.000,00 = R$2.825,00$
4. Mês 3:
   • Juros do Mês 3: $R$2.825,00 \times 5% = R$141,25$
   • Valor para quitar a dívida ao final do Mês 3: R\2.825,00 + R$141,25 = R$2.966,25$

• (A) Incorreta: Esta alternativa (R$2.000,25) é muito próxima do valor que restaria se nenhum juro tivesse sido cobrado (R$10.000,00 - R$4.000,00 - R$4.000,00 = R$2.000,00). A armadilha aqui é para quem ignora completamente o cálculo dos juros compostos sobre o saldo devedor, tratando a dívida como se fosse apenas o principal original menos os pagamentos.
• (B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto nem a um erro comum de interpretação.
• (C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto nem a um erro comum de interpretação.
• (D) Incorreta: Esta alternativa (R$2.788,25) é próxima do saldo devedor ao final do segundo mês antes da aplicação dos juros do terceiro mês (R$2.825,00). Um erro comum seria calcular corretamente até o final do segundo mês, mas depois esquecer de aplicar os juros do terceiro mês ou cometer um erro de cálculo nesse último passo.
• (E) Correta: O valor de R$2.966,25 é obtido aplicando-se corretamente os juros de 5% ao mês sobre o saldo devedor remanescente a cada período, subtraindo os pagamentos mensais. O cálculo passo a passo demonstra que este é o valor exato para quitar a dívida ao final do terceiro mês.