Questão de Raciocinio Logico · FGV TCE-PA 2024 (nº 13)

A negação de uma proposição condicional (do tipo "Se P então Q") ocorre quando a condição (P) é verdadeira, mas a consequência esperada (Q) é falsa. Em termos lógicos, a negação de $P \rightarrow Q$ é $P \land \neg Q$.

Análise das alternativas:

• P: "Meu time ganhar o campeonato"
• Q: "Vou viajar"
• A proposição original é $P \rightarrow Q$.
• A negação correta é $P \land \neg Q$, ou seja, "Meu time ganha o campeonato E eu não vou viajar".

(A) Incorreta: Esta alternativa, "Meu time não ganha e eu não viajo", representa $\neg P \land \neg Q$. É uma armadilha comum pensar que a negação de uma condicional envolve negar ambas as partes. No entanto, a proposição original "Se P então Q" é considerada verdadeira mesmo que "Meu time não ganhe e eu não viaje" (pois a condição P não foi cumprida, então a promessa não foi quebrada). Portanto, não pode ser sua negação.
(B) Incorreta: Esta é outra proposição condicional, "Se meu time perder então vou viajar" ($\neg P \rightarrow Q$). Não é a negação da proposição original.
(C) Incorreta: Esta também é uma proposição condicional, "Se meu time perder então não vou viajar" ($\neg P \rightarrow \neg Q$). Não é a negação da proposição original.
(D) Incorreta: Esta alternativa, "Meu time não ganha e eu viajo", representa $\neg P \land Q$. Não corresponde à forma lógica da negação de uma condicional.
(E) Correta: Esta alternativa, "Meu time ganha e eu não viajo", representa $P \land \neg Q$. Esta é a única situação em que a proposição original "Se meu time ganhar o campeonato então vou viajar" seria falsa, ou seja, a condição (meu time ganhar) aconteceu, mas a consequência (eu viajar) não aconteceu.