Questão de Raciocínio Lógico · FGV TCE-PA 2024 (nº 77)

A taxa real de juros mostra o quanto seu dinheiro realmente rendeu ou custou em termos de poder de compra, depois de descontar a inflação, que é a perda do valor do dinheiro ao longo do tempo.

• Primeiro, calculamos a taxa nominal de juros (a taxa aparente, sem considerar a inflação):
  Valor Presente (VP) = R$5.000,00
  Valor Futuro (VF) = R$6.000,00
  $VF = VP * (1 + i_{nominal})$
  $6.000 = 5.000 * (1 + i_{nominal})$
  $1 + i_{nominal} = 6.000 / 5.000 = 1,20$
  $i_{nominal} = 1,20 - 1 = 0,20 = 20\%$ ao ano.

• Em seguida, usamos a Fórmula de Fisher para encontrar a taxa real de juros ($i_{real}$), que relaciona a taxa nominal ($i_{nominal}$) e a taxa de inflação ($i_{inflação}$):
  $(1 + i_{nominal}) = (1 + i_{real}) * (1 + i_{inflação})$
  Isolando $i_{real}$:
  $i_{real} = \frac{(1 + i_{nominal})}{(1 + i_{inflação})} - 1$
  $i_{real} = \frac{(1 + 0,20)}{(1 + 0,04)} - 1$
  $i_{real} = \frac{1,20}{1,04} - 1$
  $i_{real} \approx 1,153846 - 1$
  $i_{real} \approx 0,153846$
  Convertendo para porcentagem: $i_{real} \approx 15,3846\%$

• Arredondando para uma casa decimal, temos $15,4\%$.

(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da taxa real, que considera a inflação de forma multiplicativa.
(B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo exato da taxa real após o arredondamento.
(C) Correta: O cálculo da taxa nominal de juros (20%) ajustada pela inflação (4%) usando a Fórmula de Fisher resulta em aproximadamente 15,4% de taxa real de juros.
(D) Incorreta: Esta alternativa seria tentadora se o aluno cometesse o erro comum de simplesmente subtrair a inflação da taxa nominal ($20\% - 4\% = 16\%$), o que é uma aproximação linear incorreta para a taxa real.
(E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da taxa real de juros.