Questão de Raciocínio Lógico · FGV TCE-PA 2024 (nº 76)

Quando um valor aumenta ou diminui em porcentagem, o ponto de partida (a base de cálculo) é fundamental. Um aumento de X% é calculado sobre o valor original, mas um desconto de Y% para retornar ao original é calculado sobre o valor já aumentado.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo do desconto necessário para retornar ao preço original.
• (B) Correta: Seja $P$ o preço original. Com um aumento de 15%, o novo preço $P'$ é $P \times (1 + 0.15) = 1.15P$. Para retornar ao preço original $P$, o desconto $D$ deve ser aplicado sobre $P'$. Assim, $P' \times (1 - D) = P$. Substituindo $P'$, temos $1.15P \times (1 - D) = P$. Dividindo por $P$, obtemos $1.15 \times (1 - D) = 1$, então $1 - D = \frac{1}{1.15}$. Resolvendo para $D$: $D = 1 - \frac{1}{1.15} = \frac{1.15 - 1}{1.15} = \frac{0.15}{1.15}$. Calculando, $D \approx 0.13043$, que em porcentagem é aproximadamente $13.043\%$. Entre as opções, $13.1\%$ é a mais próxima.
• (C) Incorreta: Este valor não se alinha com o cálculo correto do percentual de desconto.
• (D) Incorreta: Este valor não se alinha com o cálculo correto do percentual de desconto.
• (E) Incorreta: A armadilha da banca é pensar que, se o preço subiu 15%, o desconto para voltar ao preço original também seria 15%. Isso está incorreto porque o desconto é calculado sobre o preço aumentado, que é um valor maior que o preço original.