Questão de Raciocínio Lógico · FGV TCE-PA 2024 (nº 71)

O Sistema Price (ou Sistema Francês de Amortização) tem parcelas (pagamentos) iguais ao longo do tempo. Já o Sistema de Amortização Constante (SAC) tem o valor da amortização constante em todas as parcelas, o que faz com que as parcelas diminuam ao longo do tempo. A pegadinha aqui é que a questão descreve um empréstimo com parcelas iguais (Price) e depois pergunta sobre a amortização se fosse SAC.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde à amortização constante calculada a partir do valor presente da dívida, que foi inicialmente estruturada pelo Sistema Price.
• (B) Incorreta: Este valor não é o resultado da aplicação correta das fórmulas do Sistema Price para encontrar o valor presente e, subsequentemente, do SAC para a amortização.
• (C) Correta: A questão descreve uma dívida com pagamentos iguais (R$1.610,00), o que caracteriza o Sistema Price. Primeiro, precisamos calcular o Valor Presente (PV) da dívida usando a fórmula do Sistema Price: $PV = PMT \times \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}$.
  Com PMT = R\1.610,00$,$i = 0,7% = 0,007$e$n = 20$. Sabemos que$(1+i)^n = 1,007^{20} = 1,15$, então$(1+i)^{-n} = 1/1,15 \approx 0,869565$.$PV = 1610 \times \frac{1 - 0,869565}{0,007} = 1610 \times \frac{0,130435}{0,007} = 1610 \times 18,63357 \approx R$30.000,00$. Agora, se este empréstimo fosse contratado pelo **Sistema SAC**, a amortização (A) seria constante e calculada como$A = \frac{PV}{n}$.$A = \frac{30.000,00}{20} = R$1.500,00$.
  Armadilha da banca: A armadilha está em descrever um cenário de Sistema Price (parcelas iguais) e, em seguida, pedir um cálculo como se fosse SAC. O aluno deve primeiro identificar que os dados iniciais são para calcular o valor da dívida (PV) sob o Sistema Price, para depois aplicar a lógica do SAC.
• (D) Incorreta: Este valor não é o resultado correto da amortização constante no SAC após determinar o valor presente da dívida.
• (E) Incorreta: Este valor não corresponde à amortização constante calculada a partir do valor presente da dívida, que foi inicialmente estruturada pelo Sistema Price.