Questão de Raciocinio Logico · FGV TCE-PA 2024 (nº 21)

A área de um triângulo pode ser calculada como metade do produto da sua base pela sua altura. Quando os vértices são dados em um plano cartesiano, podemos identificar a base e a altura se o triângulo for retângulo, ou usar uma fórmula com determinantes (ou "método do cadarço") para qualquer triângulo.

• (A) Incorreta: Esta alternativa (20) seria o resultado de multiplicar a base (4) pela altura (5) sem dividir por 2, o que é um erro comum ao calcular a área de um triângulo.
• (B) Incorreta: Não há uma operação direta com os valores dados que resulte em 18.
• (C) Incorreta: Não há uma operação direta com os valores dados que resulte em 15.
• (D) Incorreta: Não há uma operação direta com os valores dados que resulte em 12.
• (E) Correta: Observando os vértices $A(2, 4)$, $B(2, -1)$ e $C(6, -1)$, notamos que os pontos A e B têm a mesma coordenada x (x=2), formando um segmento vertical. Os pontos B e C têm a mesma coordenada y (y=-1), formando um segmento horizontal. Isso significa que o triângulo é retângulo em B. A base pode ser a distância entre B e C, que é $|6 - 2| = 4$. A altura pode ser a distância entre A e B, que é $|4 - (-1)| = |4 + 1| = 5$. A área do triângulo é $\frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 = \frac{20}{2} = 10$.