Questão de Raciocinio Logico · FGV TCE-PA 2024 (nº 18)

A escala de um mapa nos diz quantas vezes a realidade foi reduzida para caber no papel. Por exemplo, uma escala de 1:20.000 significa que 1 unidade de medida no mapa representa 20.000 unidades da mesma medida na vida real. Para calcular a área real, primeiro convertemos as medidas do mapa para as medidas reais e depois calculamos a área, lembrando de converter as unidades para o que a questão pede (neste caso, metros quadrados).

Cálculo detalhado:

1. Converter as medidas do mapa para a realidade:

   • Lado 1 no mapa = 2,5 cm

   • Lado 2 no mapa = 1,6 cm

   • Escala = 1:20.000 (ou seja, 1 cm no mapa = 20.000 cm na realidade)

   • Comprimento real (L1) = 2,5 cm \times\ 20.000 = 50.000 cm

   • Largura real (L2) = 1,6 cm \times\ 20.000 = 32.000 cm

2. Converter as medidas reais para metros:

   • Sabemos que 1 metro (m) = 100 cm.
   • L1 em metros = 50.000 cm \div\ 100 = 500 m
   • L2 em metros = 32.000 cm \div\ 100 = 320 m

3. Calcular a área real em metros quadrados:

   • A área de um retângulo é Comprimento $\times$ Largura.
   • Área = 500 m \times\ 320 m = 160.000 $m^2$.

(A) Incorreta: Não corresponde aos cálculos corretos.
(B) Incorreta: Provavelmente resulta de um erro de cálculo, como 500 m \times\ 32 m (esquecendo um zero do 320 m), o que daria 16.000 $m^2$.
(C) Incorreta: Essa alternativa é um distrator tentador. Poderia ser obtida se o aluno, por engano, usasse uma escala de 1:10.000 (1 cm no mapa = 10.000 cm na realidade) em vez de 1:20.000. Nesse caso, L1 = 2,5 cm \times\ 10.000 = 25.000 cm = 250 m, e L2 = 1,6 cm \times\ 10.000 = 16.000 cm = 160 m. A área seria 250 m \times\ 160 m = 40.000 $m^2$.
(D) Correta: As medidas reais do bosque são 500 m por 320 m, resultando em uma área de 160.000 $m^2$.
(E) Incorreta: Não corresponde aos cálculos corretos.