Questão de Raciocínio Lógico-Quantitativo · FGV SMF-RJ APO 2023 - Manhã (P1) (nº 56)

Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações que contêm as mesmas variáveis, e nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente.

Vamos definir as variáveis:

• $O$: custo de um ovo
• $A$: custo de uma porção de arroz
• $F$: custo de uma porção de feijão

Com base nas informações fornecidas, podemos montar duas equações:

1. Uma quentinha com dois ovos, uma porção de arroz e outra de feijão custa R$ 2,10:
   $2O + A + F = 2.10$ (Equação 1)

2. A quentinha com um ovo, duas porções de arroz e duas de feijão tem o custo de R$ 1,80:
   $O + 2A + 2F = 1.80$ (Equação 2)

O problema pede o custo da quentinha com um ovo, uma porção de arroz e outra de feijão, ou seja, o valor de $O + A + F$.

Observe que, se somarmos as duas equações, obteremos:
$(2O + A + F) + (O + 2A + 2F) = 2.10 + 1.80$
$3O + 3A + 3F = 3.90$

Agora, podemos fatorar o 3 do lado esquerdo da equação:
$3(O + A + F) = 3.90$

Para encontrar o valor de $O + A + F$, basta dividir ambos os lados por 3:
$O + A + F = \frac{3.90}{3}$
$O + A + F = 1.30$

Portanto, o custo da quentinha com um ovo, uma porção de arroz e outra de feijão é R$ 1,30.

(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da soma e divisão corretas das equações.
(B) Incorreta: Este valor poderia ser obtido por um erro de cálculo na soma dos custos (ex: $2.10 + 1.80 = 3.60) ou na divisão (ex: \3.90 / 3 = 1.20 por engano), que é uma **armadilha comum** para quem comete pequenos deslizes aritméticos. **(C) Correta:** O valor de R\ 1,30 é obtido corretamente ao somar as duas equações dadas e dividir o resultado por 3, conforme demonstrado no raciocínio.
(D) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da soma e divisão corretas das equações. Poderia ser obtido por um erro de cálculo na soma (ex: $2.10 + 1.80 = 4.20$) ou na divisão.
(E) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da soma e divisão corretas das equações.