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Questão de Física — FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 43)

Um trem está se movendo, uniformemente acelerado, sobre trilhos retilíneos e horizontais. Suspensa por um fio ideal ao teto de um dos vagões há uma pequena esfera de aço. Verifica-se que é possível abandonar a esfera numa posição, na qual o fio forma um ângulo θ com a vertical, como ilustra a figura, e ela permanecer em repouso em relação ao vagão.

Figura da questão de Física

Seja g o valor da aceleração da gravidade no local. Nesse caso, o módulo da aceleração do trem é

Ag.sen θ.
Bg.cos θ.
Cg.tg θ.
Dg.cotg θ.
Eg.cossec θ.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

(A) Incorreta: $g\sin\theta$ não resulta do equilíbrio das componentes da tração no referencial do vagão.
(B) Incorreta: $g\cos\theta$ inverteria a relação entre as componentes horizontal e vertical da tração.
(C) Correta: no referencial do vagão, a tração equilibra peso e força inercial: $T\cos\theta=mg$ e $T\sin\theta=ma$ , dividindo $\Rightarrow \tan\theta=\frac{a}{g}\Rightarrow a=g\tan\theta$ .
(D) Incorreta: $g\cot\theta$ corresponderia a medir o ângulo em relação à horizontal, não à vertical.
(E) Incorreta: $g\csc\theta$ não decorre das equações de equilíbrio da esfera.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Física (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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