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Questão de Física — FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 36)

Um estudante, quando aprendeu a Lei da Gravitação Universal, ao saber que o primeiro satélite artificial da Terra, o Sputinik 1, lançado em 1957, tinha o tamanho de uma bola de basquete, resolveu estimar sua velocidade orbital, supondo sua órbita circular.
Para isto pesquisou na internet e obteve os valores da massa e do raio da Terra, da massa do Sputinik 1 e da altitude em que se encontrava e da constante de gravitação universal.
Ao fazer os cálculos verificou que era desnecessário saber o valor

Ada massa da Terra.
Bdo raio da Terra.
Cda massa do Sputinik 1.
Dda altura em que se encontrava.
Eda constante da gravitação universal.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

(A) Incorreta: a massa da Terra $M$ aparece na expressão $v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$ e é indispensável.
(B) Incorreta: o raio da Terra é necessário para compor $r=R_{Terra}+h$ .
(C) Correta: igualando força gravitacional e resultante centrípeta, a massa do satélite se cancela: $\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$ , que não depende de $m$ .
(D) Incorreta: a altitude $h$ é necessária para o raio orbital $r=R_{Terra}+h$ .
(E) Incorreta: a constante $G$ figura explicitamente na fórmula da velocidade orbital.

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Física (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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