Questão de Raciocínio Lógico — FGV Sefaz-MT 2023 - Manhã (nº 20)
Considere um tabuleiro de damas com 8 colunas verticais e 8 linhas horizontais, num total de 64 casas quadradas. Dizemos que um movimento de uma peça significa andar uma casa para a direita, ou para a frente ou para a diagonal superior à direita (desde que a casa exista).
A figura a seguir ilustra esses movimentos possíveis.
Queremos levar uma peça da casa do canto inferior à esquerda até a casa do canto superior à direita em 9 movimentos, sem passar duas vezes pela mesma casa.
O número de modos de se fazer isso é igual a
- A756.
- B755.
- C754.
- D753.
- E752.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
- (A) Correta: para ir do canto inferior esquerdo ao canto superior direito (7 casas para a direita e 7 para frente) em 9 movimentos, é preciso usar exatamente 5 movimentos diagonais, 2 para a direita e 2 para frente (5+2=7 em cada direção); como cada movimento aumenta estritamente a soma das coordenadas, nenhuma casa se repete em qualquer ordenação desses 9 movimentos, e o total de ordenações é 9!/(5!×2!×2!)=756.
- (B) Incorreta: 755 excluiria indevidamente uma das 756 permutações válidas, mas nenhuma delas gera repetição de casa.
- (C) Incorreta: 754 subtrai incorretamente duas permutações válidas do total correto.
- (D) Incorreta: 753 também subestima o total real de trajetos possíveis.
- (E) Incorreta: 752 está ainda mais distante do valor correto de 756 permutações. </markdown>
Fonte: FGV Sefaz-MT 2023 - Manhã Fiscal de Tributos Estaduais (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.
Continue estudando
Pratique milhares de questões como esta, de graça, com explicação e gamificação no Quizinho.
Estudar de graça no Quizinho