Questão nº 19
Questão de Raciocínio Lógico · FGV Sefaz-MT 2023 - Manhã (nº 19)
FGV2023Fiscal de Tributos EstaduaisRaciocínio Lógico
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A parábola é o conjunto dos pontos do plano cartesiano que equidistam de um ponto F (foco) e de uma reta r (diretriz).
A equação dos pontos (x,y), cujo foco F é o ponto (0,1) e a diretriz r é a reta y=0, é dada por
- A2y = x² + 1 (alternativa correta)
- B3y = 2x² + x + 2
- C4y = x² + 4
- Dy = x² + 2x – 1
- Ey = 2x² + 2x – 2
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
- (A) Correta: pela definição da parábola, √(x²+(y-1)²)=y; elevando ao quadrado, x²+y²-2y+1=y², logo 2y=x²+1.
- (B) Incorreta: 3y=2x²+x+2 não decorre da equidistância entre o ponto (x,y) e o foco (0,1) e a diretriz y=0, além de apresentar termo linear em x incompatível com uma parábola de eixo vertical centrada em x=0.
- (C) Incorreta: 4y=x²+4 não resulta da igualdade entre as distâncias ao foco e à diretriz especificadas.
- (D) Incorreta: y=x²+2x–1 apresenta termo linear em x, incompatível com a parábola de vértice sobre o eixo y deduzida a partir de F(0,1) e r:y=0.
- (E) Incorreta: y=2x²+2x–2 também tem termo linear em x e coeficiente do termo quadrático incorreto, não condizendo com a equação deduzida.
Fonte: FGV Sefaz-MT 2023 - Manhã Fiscal de Tributos Estaduais (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.