Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-ES 2022 - Manhã (Básicos) (nº 11)

Em problemas de fila, a posição de uma pessoa indica quantas pessoas estão à sua frente (posição - 1). O número de pessoas atrás dela é o total de pessoas menos a sua posição.

• (A) Incorreta: Se Laura estivesse na 7ª posição, Gilda estaria na 3ª (7 - 4 = 3). Pessoas atrás de Gilda: 30 - 3 = 27. Pessoas à frente de Laura: 7 - 1 = 6. A condição 27 = 2 * 6 (27 = 12) não é satisfeita.
• (B) Incorreta: Esta é a posição de Gilda, não de Laura. A armadilha aqui é calcular corretamente a posição de Gilda e marcar essa alternativa sem ler que a questão pede a posição de Laura. Se Laura estivesse na 8ª posição, Gilda estaria na 4ª (8 - 4 = 4). Pessoas atrás de Gilda: 30 - 4 = 26. Pessoas à frente de Laura: 8 - 1 = 7. A condição 26 = 2 * 7 (26 = 14) não é satisfeita.
• (C) Correta: Seja G a posição de Gilda e L a posição de Laura.
  1. Gilda está na frente de Laura e há três pessoas entre elas: Isso significa que Laura está 4 posições à frente de Gilda. Ex: G (1ª), P1 (2ª), P2 (3ª), P3 (4ª), L (5ª). Então, L = G + 4.
  2. O número de pessoas atrás de Gilda é o dobro do número de pessoas à frente de Laura:
     • Pessoas atrás de Gilda: 30 - G.
     • Pessoas à frente de Laura: L - 1.
     • Assim, 30 - G = 2 * (L - 1).
       Substituindo L = G + 4 na segunda equação:
       30 - G = 2 * ((G + 4) - 1)
30 - G = 2 * (G + 3)
30 - G = 2G + 6
30 - 6 = 2G + G
24 = 3G
G = 8.
       Agora, encontramos a posição de Laura: L = G + 4 = 8 + 4 = 12.
       Verificando: Gilda na 8ª, Laura na 12ª. Há 3 pessoas entre elas (9ª, 10ª, 11ª). Pessoas atrás de Gilda (8ª): 30 - 8 = 22. Pessoas à frente de Laura (12ª): 12 - 1 = 11. A condição 22 = 2 * 11 é verdadeira.
• (D) Incorreta: Se Laura estivesse na 15ª posição, Gilda estaria na 11ª (15 - 4 = 11). Pessoas atrás de Gilda: 30 - 11 = 19. Pessoas à frente de Laura: 15 - 1 = 14. A condição 19 = 2 * 14 (19 = 28) não é satisfeita.
• (E) Incorreta: Se Laura estivesse na 19ª posição, Gilda estaria na 15ª (19 - 4 = 15). Pessoas atrás de Gilda: 30 - 15 = 15. Pessoas à frente de Laura: 19 - 1 = 18. A condição 15 = 2 * 18 (15 = 36) não é satisfeita.