Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-BA 2022 (nº 68)

Para resolver questões de raciocínio sequencial e reconhecimento de padrões, precisamos identificar a regra ou a lógica que organiza os elementos (neste caso, os números naturais) em uma sequência ou arranjo, como uma tabela. Uma vez que a regra é compreendida, podemos prever a posição de qualquer elemento ou o elemento em qualquer posição.

• (A) Incorreta: A linha e a coluna indicadas não correspondem à posição do número 2022 no padrão da tabela.
• (B) Incorreta: A coluna indicada está errada, não seguindo a lógica de preenchimento da tabela.
• (C) Incorreta: A linha está errada. Armadilha da banca: Esta alternativa é um distrator comum para quem não percebe a alternância na direção de preenchimento das colunas. Se o aluno assumir que os números sempre sobem (Linha 1, 2, 3, 4) em todas as colunas, ele dividiria $2022 por \4$($2022 = 4 \times 505 + 2). O quociente \505 indicaria \505+1=506 colunas, e o resto \2$ indicaria a Linha 2. No entanto, as colunas pares (como a 506) são preenchidas de cima para baixo.
• (D) Correta: Para encontrar a posição do número 2022, observamos o padrão:
  1. Cada coluna contém 4 números. Para encontrar a coluna, dividimos $(N-1)$ por 4 e adicionamos 1. Para $N=2022$: $(2022-1) \div 4 = 2021 \div 4 = 505$ com resto $1$. A coluna é$505 + 1 = \textbf{506}$.
  2. O sentido de preenchimento das linhas alterna:
     • Colunas ímpares (1, 3, 5, ...): os números sobem da Linha 1 para a Linha 4.
     • Colunas pares (2, 4, 6, ...): os números descem da Linha 4 para a Linha 1.
  3. Como a Coluna 506 é par, os números são preenchidos de cima para baixo (Linha 4, Linha 3, Linha 2, Linha 1).
  4. O resto $1$da divisão de$(2022-1)$por 4 significa que 2022 é o **segundo** número a ser preenchido na Coluna 506 (o primeiro seria$4 \times 505 + 1 = 2021$).
  5. Na Coluna 506 (par, descendo):
     • O 1º número (2021) estaria na Linha 4.
     • O 2º número (2022) estaria na Linha 3.
       Portanto, o número 2022 está na Linha 3 e Coluna 506.
• (E) Incorreta: A linha e a coluna indicadas não correspondem à posição do número 2022.