Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV SEE-MG 2023 (nº 13)

O conceito-chave aqui é entender que porcentagem de acréscimo ou desconto sempre se refere a uma parte do valor original (ou valor de referência). Para encontrar o valor original quando você tem um valor já acrescido, você precisa "desfazer" o acréscimo dividindo pelo fator de aumento, e não subtraindo a porcentagem do valor final.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa lógica de cálculo do problema.
• (B) Incorreta: Este valor não é obtido por nenhum cálculo correto ou erro comum esperado.
• (C) Incorreta: Esta é a armadilha da banca, o distrator mais tentador. O erro comum é calcular o "valor indicado no produto" subtraindo 10% do valor a prazo (R$ 264,00). Se você fizer $264 - (10\% \text{ de } 264) = 264 - 26,40 = 237,60$, e depois aplicar 5% de desconto a R$ 237,60 ($237,60 \times 0,95 = 225,72$), você chegará a esta alternativa. A armadilha está em não reconhecer que os 10% de acréscimo foram aplicados sobre o valor indicado no produto, e não sobre o valor final de R$ 264,00.
• (D) Correta: Primeiro, precisamos encontrar o valor indicado no produto. Sabemos que R$ 264,00 é o valor indicado com 10% de acréscimo. Se chamarmos o valor indicado de $V$, então $V + 10\% \text{ de } V = 264$. Isso pode ser escrito como $V \times (1 + 0,10) = 264$, ou $V \times 1,10 = 264$.
  • $V = 264 / 1,10 = 240$.
  • Portanto, o valor indicado no produto é R$ 240,00.
  • Agora, para encontrar o preço à vista, aplicamos 5% de desconto sobre o valor indicado no produto: $240 - (5\% \text{ de } 240)$.
  • $240 - (0,05 \times 240) = 240 - 12 = 228$.
  • Ou, de forma mais direta: $240 \times (1 - 0,05) = 240 \times 0,95 = 228$.
  • O produto custa R$ 228,00 à vista.