Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PSS IBGE 2025 2026 (nº 41)

O volume de um objeto como uma caixa (paralelepípedo) é encontrado multiplicando seu comprimento, largura e altura. Quando cada uma dessas medidas é reduzida por uma porcentagem, a nova medida é o valor original multiplicado por $(1 - \text{porcentagem de redução})$.

Cálculo:
Seja $C$, $L$ e $A$ as dimensões originais da caixa.
O volume original é $V_{original} = C \times L \times A$.
Cada dimensão é reduzida em 10%, ou seja, se torna 90% do valor original (100% - 10% = 90% = 0,9).
As novas dimensões serão:
$C' = 0,9 \times C$
$L' = 0,9 \times L$
$A' = 0,9 \times A$
O volume da caixa modificada será $V_{modificada} = C' \times L' \times A' = (0,9 \times C) \times (0,9 \times L) \times (0,9 \times A)$.
$V_{modificada} = (0,9 \times 0,9 \times 0,9) \times (C \times L \times A)$.
$V_{modificada} = 0,729 \times V_{original}$.
Para expressar isso como percentual, multiplicamos por 100: $0,729 \times 100\% = 72,9\%$.

(A) Incorreta: Esta alternativa seria correta se apenas uma das dimensões fosse reduzida em 10%, ou se o volume total fosse reduzido em 10% (o que não é o caso aqui, pois cada dimensão é reduzida).
(B) Incorreta: Não corresponde a um cálculo comum ou erro frequente neste tipo de problema.
(C) Correta: O volume da caixa modificada é $0,9 \times 0,9 \times 0,9 = 0,729$ do volume original, o que equivale a 72,9%.
(D) Incorreta: Esta é a principal pegadinha. O erro aqui é somar as porcentagens de redução ($10\% + 10\% + 10\% = 30\%$) e subtrair do total ($100\% - 30\% = 70\%$). No entanto, as reduções de dimensões para o volume são multiplicativas, não aditivas. Reduzir 10% de cada dimensão não significa reduzir 30% do volume total.
(E) Incorreta: Não corresponde a um cálculo comum ou erro frequente neste tipo de problema.