Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PSS IBGE 2025 2026 (nº 40)

A circunferência é o conjunto de todos os pontos que estão à mesma distância de um ponto central (o raio). Em um retângulo, as diagonais (segmentos que ligam vértices opostos) têm sempre o mesmo comprimento.

• OAPB é um retângulo, o que significa que suas diagonais são iguais. As diagonais desse retângulo são OP e AB. Portanto, o comprimento do segmento OP é igual ao comprimento do segmento AB.
• O ponto O é o centro da circunferência (0,0).
• A figura mostra que o ponto P está sobre a circunferência.
• Pela definição de circunferência, a distância de qualquer ponto na circunferência até o centro é igual ao raio.
• O problema informa que o raio mede 3 metros.
• Assim, a distância de O a P (OP) é igual ao raio, ou seja, OP = 3 metros.
• Como as diagonais do retângulo são iguais (OP = AB), então o comprimento do segmento AB também é 3 metros.

(A) Incorreta: O valor de 2,0 não corresponde ao raio da circunferência, que é a medida da diagonal OP e, consequentemente, de AB.
(B) Incorreta: O valor de 2,3 não é derivado das propriedades geométricas apresentadas no problema.
(C) Incorreta: O valor de 2,6 não se alinha com a medida do raio ou a propriedade das diagonais do retângulo.
(D) Correta: O comprimento do segmento AB é igual ao comprimento da diagonal OP do retângulo. Como P está na circunferência e O é o centro, OP é o raio da circunferência, que mede 3 metros.
(E) Incorreta: O valor de 3,2 não é o resultado correto. A armadilha aqui pode ser tentar calcular as coordenadas de A e B e, por algum erro de cálculo ou arredondamento, chegar a um valor próximo, mas incorreto, em vez de aplicar diretamente a propriedade de que as diagonais do retângulo são iguais ao raio da circunferência.