Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PSS IBGE 2025 2026 (nº 39)

O conceito-chave para resolver essa questão é a tabela verdade da proposição condicional "Se P, então Q" (representada como $P \rightarrow Q$). Uma proposição condicional é falsa em apenas um único caso: quando a primeira parte (o antecedente, P) é verdadeira e a segunda parte (o consequente, Q) é falsa. Em todas as outras situações, a proposição condicional é verdadeira.

A proposição dada é "Se a pesquisa foi concluída, então os dados foram divulgados."
Vamos definir:
P = "A pesquisa foi concluída."
Q = "Os dados foram divulgados."

A questão afirma que $P \rightarrow Q$ é falsa.
De acordo com a tabela verdade, para que $P \rightarrow Q$ seja falsa, obrigatoriamente P deve ser verdadeira e Q deve ser falsa.
Isso significa que:

1. "A pesquisa foi concluída" é verdadeira.
2. "Os dados foram divulgados" é falsa, o que implica que "Os dados não foram divulgados" é verdadeira.

Portanto, a situação que necessariamente ocorreu é: "A pesquisa foi concluída" E "Os dados não foram divulgados".

• (A) Incorreta: Afirma "A pesquisa não foi concluída" (que seria não P), o que contradiz nossa conclusão de que P é verdadeira.
• (B) Incorreta: Afirma "Os dados foram divulgados (Q) ou a pesquisa não foi concluída (não P)". Como Q é falsa e não P é falsa, a disjunção "falso ou falso" resulta em falso.
• (C) Correta: Afirma "A pesquisa foi concluída (P) e os dados não foram divulgados (não Q)". Isso corresponde exatamente à condição para que a proposição condicional original seja falsa (P verdadeiro e Q falso).
• (D) Incorreta: Afirma "A pesquisa não foi concluída (não P), nem os dados foram divulgados (não Q)". Como não P é falso, a conjunção é falsa.
• (E) Incorreta: Afirma "Se os dados não foram divulgados (não Q), então a pesquisa não foi concluída (não P)". Esta é a contrapositiva da proposição original. Se a proposição original ($P \rightarrow Q$) é falsa, sua contrapositiva (não Q $\rightarrow$ não P) também é falsa, pois são logicamente equivalentes e, portanto, têm o mesmo valor verdade. A armadilha aqui é confundir a equivalência lógica com uma mudança de valor verdade.