Questão de Língua Portuguesa · FGV PMS 2019 (nº 19)

Conceito-chave: A lógica proposicional trabalha com a forma do argumento, não com o conteúdo. A primeira frase afirma que existe um homem que joga xadrez (conjunto não vazio). A segunda frase é uma condicional ("se joga xadrez, então tem bom raciocínio"). A única conclusão válida é a contrapositiva dessa condicional: "se NÃO tem bom raciocínio, então NÃO joga xadrez". Cuidado para não confundir a condicional com a sua recíproca ou inversa, que não são logicamente equivalentes.

• (A) Incorreta: "Alguns" não significa "todos"; só sabemos que existe pelo menos um homem que joga xadrez, e não que todos os homens jogam ou têm bom raciocínio.
• (B) Incorreta: As premissas não dizem nada sobre mulheres; não podemos concluir nada sobre elas.
• (C) Incorreta: É a recíproca da condicional ("se tem bom raciocínio, então joga xadrez"), que não é logicamente válida — pode haver quem tenha bom raciocínio sem jogar xadrez.
• (D) Correta: É a contrapositiva da segunda afirmação: "se joga xadrez → tem bom raciocínio" equivale a "se NÃO tem bom raciocínio → NÃO joga xadrez". Como a primeira afirmação diz que há homens que jogam xadrez, a contrapositiva se aplica a eles: um homem sem bom raciocínio não pode estar entre os que jogam xadrez.
• (E) Incorreta: É a inversa da condicional ("se não joga xadrez, então não tem bom raciocínio"), que também não é válida — alguém pode não jogar xadrez e ainda ter bom raciocínio.

Armadilha da banca (no distrator mais tentador, a letra C): A banca apela para o senso comum ("quem tem bom raciocínio joga xadrez" parece fazer sentido), mas isso é a recíproca da afirmação dada. A lógica não permite inverter a seta da condicional. A única equivalência garantida é a contrapositiva (letra D), que inverte e nega ao mesmo tempo.