Questão nº 23
Questão de Raciocínio Lógico · FGV PMS 2019 (nº 23)
Em certa cidade, a distância que se deve percorrer de automóvel para ir de um ponto X a um ponto Y é, em geral, diferente da distância percorrida na volta de Y para X, pois os caminhos são diferentes.
Nessa cidade, uma empresa possui três sedes, situadas nos lugares A, B e C, e as distâncias, em quilômetros, para ir de uma sede até outra são dadas pela matriz abaixo.
Por exemplo, para ir de A até C a distância é de 7 km.
Um motorista da empresa saiu do ponto A e foi ao ponto B. Em seguida, foi ao ponto C e depois retornou ao ponto de partida.
O número total de quilômetros que ele percorreu foi
- A21.
- B22.
- C23. (alternativa correta)
- D24.
- E25.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Conceito-chave: A matriz de distâncias não é simétrica, ou seja, o caminho de ida entre dois pontos pode ter um comprimento diferente do caminho de volta. Por isso, você deve sempre consultar a linha da origem e a coluna do destino na matriz, na ordem exata do trajeto.
- (A) Incorreta: 21 seria o resultado se você somasse apenas os valores da diagonal principal (A→B = 1, B→C = 5, C→A = 15), ignorando que a matriz é assimétrica e que os valores corretos estão em posições diferentes.
- (B) Incorreta: 22 seria obtido se você somasse A→B (1) + B→C (5) + C→A (15) e ainda subtraísse 1, ou se confundisse o valor de C→A (15) com A→C (7), fazendo 1+5+7=13 e depois somando errado.
- (C) Correta: O trajeto é A→B, B→C e C→A. Consultando a matriz: A→B = 1 (linha A, coluna B), B→C = 5 (linha B, coluna C) e C→A = 17 (linha C, coluna A). Somando: 1 + 5 + 17 = 23 km.
- (D) Incorreta: 24 seria o resultado se você somasse A→B (1) + B→C (5) + C→A (17) e ainda adicionasse 1, ou se confundisse o valor de C→A (17) com A→C (7) e somasse 1+5+7+11.
- (E) Incorreta: 25 seria obtido se você somasse A→B (1) + B→C (5) + C→A (17) e ainda adicionasse 2, ou se usasse o valor de A→C (7) no lugar de C→A (17) e somasse 1+5+7+12.
Armadilha do distrator mais tentador (A): A banca coloca o valor 21 porque muitos alunos somam os números da diagonal principal (1, 5, 15) sem perceber que a matriz é assimétrica. Eles leem a linha de A para B (1), a linha de B para C (5) e a linha de C para A (15), mas esquecem que o valor de C→A está na linha C, coluna A (que é 17), não na diagonal. A pegadinha está em assumir que a matriz é simétrica, quando o próprio enunciado avisa que os caminhos de ida e volta são diferentes.
Fonte: FGV PMS 2019 Agente de Trânsito e Transporte (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.