Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PMAC 2023 (nº 26)

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo em relação a 100. Quando há um lucro de X% sobre um valor inicial P, o valor final é $P \times (1 + X/100)$. Quando há um prejuízo de Y% sobre P, o valor final é $P \times (1 - Y/100)$. A razão entre dois valores é a divisão de um pelo outro.

• (A) Incorreta: Esta alternativa (3,20) seria a razão entre as porcentagens de lucro e prejuízo ($40\% / 12,5\% = 0,40 / 0,125 = 3,2$), mas a questão pede a razão entre os valores de venda, e não entre as porcentagens. Essa é a principal armadilha da banca.
• (B) Correta: O preço de venda da bicicleta azul ($V_A$) com 40% de lucro sobre P é $P \times (1 + 0,40) = 1,40P$. O preço de venda da bicicleta vermelha ($V_V$) com 12,5% de prejuízo sobre P é $P \times (1 - 0,125) = 0,875P$. A razão entre $V_A$ e $V_V$ é $1,40P / 0,875P = 1,40 / 0,875 = 1,60$.
• (C) Incorreta: Um erro de cálculo ou uma interpretação equivocada das porcentagens resultaria em um valor diferente.
• (D) Incorreta: Esta alternativa (1,25) poderia ser obtida se o prejuízo da bicicleta vermelha fosse interpretado como um lucro de 12,5%, resultando em $1,40P / 1,125P \approx 1,244$, ou se houvesse algum outro erro na aplicação das porcentagens.
• (E) Incorreta: Um erro de cálculo ou uma interpretação equivocada das porcentagens resultaria em um valor diferente.