Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV PMAC 2023 (nº 22)

Conjuntos são agrupamentos de elementos. A união ($A \cup B$) junta todos os elementos de A e B, a interseção ($A \cap B$) pega apenas os elementos que estão em A e B ao mesmo tempo, e a diferença ($A - B$) pega os elementos que estão em A mas não em B.

(A) Incorreta: $(A \cup B \cup C)$ representa todos os elementos que estão em A, B ou C, incluindo a parte central onde os três se encontram. A expressão original exclui essa parte central.
(B) Correta: A expressão $(A - B) \cup (B - C) \cup (C - A)$ representa todos os elementos que estão em A, B ou C, mas exclui aqueles que estão simultaneamente nos três conjuntos (a interseção $A \cap B \cap C$). Portanto, é o mesmo que pegar a união total $(A \cup B \cup C)$ e remover a interseção tripla $(A \cap B \cap C)$.
(C) Incorreta: $(A \cap B \cap C)$ representa apenas os elementos que estão nos três conjuntos ao mesmo tempo. Esta é exatamente a parte excluída pela expressão original, não a expressão em si. Esta é uma armadilha comum, pois é o "buraco" que a expressão deixa.
(D) Incorreta: A expressão $(A \cup B \cap C) - (A \cap B \cup C)$ é ambígua sem parênteses claros para a ordem das operações, mas, em qualquer interpretação padrão, não corresponde à região desejada. A armadilha aqui é a complexidade e a possível confusão com a notação.
(E) Incorreta: A expressão $(A \cup B \cap C)$ é ambígua sem parênteses claros. Se for $(A \cup (B \cap C))$, representa os elementos de A mais a interseção de B e C. Se for $((A \cup B) \cap C)$, representa a interseção de C com a união de A e B. Nenhuma dessas opções corresponde à expressão original.