Questão de Química · FGV PCERJ 2021 (nº 73)

A crioscopia é a propriedade coligativa que descreve a diminuição do ponto de congelamento de um solvente (como a água) quando um soluto não volátil (como a glicerina) é adicionado a ele. Quanto mais soluto se dissolve, mais baixa fica a temperatura de congelamento.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos realizados com a constante criométrica usual da água.

• (B) Correta: Para resolver, usamos a fórmula da depressão do ponto de congelamento: $\Delta T_c = K_c \cdot W \cdot i$.

  • $\Delta T_c$ é a variação da temperatura de congelamento, que é $0^\circ C - (-10^\circ C) = 10^\circ C$.
  • $K_c$ é a constante criométrica do solvente. O problema indica "1860", mas este valor é extremamente alto e não corresponde à constante criométrica da água. A constante criométrica da água é $1.86 \ ^\circ C \cdot kg/mol$. Para que a resposta corresponda às alternativas, devemos assumir que houve um erro de digitação e o valor correto é $1.86 \ ^\circ C \cdot kg/mol$.
  • $W$ é a molalidade (mols de soluto por kg de solvente).
  • $i$ é o fator de van't Hoff. Para a glicerina ($C_3H_8O_3$), que é um não eletrólito, $i=1$.

  1. Calculamos a molalidade ($W$):
     $10^\circ C = 1.86 \ ^\circ C \cdot kg/mol \cdot W \cdot 1$
     W = \frac{10}{1.86} \approx 5.3763 \ mol/kg\

  2. Calculamos o número de mols de glicerina necessários. A massa de água (solvente) é 1.5 kg.
     $n_{glicerina} = W \cdot m_{água}$
     n_{glicerina} = 5.3763 \ mol/kg \cdot 1.5 \ kg = 8.06445 \ mol\

  3. Calculamos a massa molar da glicerina ($C_3H_8O_3$):
     M_{glicerina} = (3 \cdot 12.01) + (8 \cdot 1.01) + (3 \cdot 16.00) = 36.03 + 8.08 + 48.00 = 92.11 \ g/mol\

  4. Calculamos a massa de glicerina:
     $m_{glicerina} = n_{glicerina} \cdot M_{glicerina}$
     $m_{glicerina} = 8.06445 \ mol \cdot 92.11 \ g/mol \approx 742.8 \ g$
     Arredondando, obtemos 742g. A armadilha da banca reside na constante criométrica fornecida (1860), que é um valor irrealista para a água e, se usada literalmente, levaria a um resultado que não está nas opções, forçando o aluno a usar o valor correto de $K_c$ para a água ($1.86$).

• (C) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos.

• (D) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos.

• (E) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos.