Questão de Química · FGV PCERJ 2021 (nº 59)

A estequiometria é a parte da química que nos permite calcular as quantidades de reagentes e produtos em uma reação, usando a equação química balanceada como um "mapa" de proporções. Para gases, nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão), 1 mol de qualquer gás ocupa um volume de 22,4 litros (ou 22.400 $cm^3$).

Primeiro, escrevemos e balanceamos a equação da reação:
$2Al(s) + 6HCl(aq) \rightarrow 2AlCl_3(aq) + 3H_2(g)$

Agora, calculamos os moles de $H_2$ produzidos:
Volume de $H_2 = 448 cm^3$.
Volume molar na CNTP = $22400 cm^3/mol$.
Moles de $H_2 = \frac{448 cm^3}{22400 cm^3/mol} = 0.02 \text{ mol } H_2$.

Pela estequiometria da equação balanceada, 2 moles de Al produzem 3 moles de $H_2$. Usamos essa proporção para encontrar os moles de Al:
Moles de Al = $0.02 \text{ mol } H_2 \times \frac{2 \text{ mol Al}}{3 \text{ mol } H_2} = \frac{0.04}{3} \text{ mol Al} \approx 0.01333 \text{ mol Al}$.

Finalmente, convertemos os moles de Al para o número de átomos de Al usando o Número de Avogadro ($6.02 \times 10^{23}$ átomos/mol):
Número de átomos de Al = $0.01333 \text{ mol Al} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ átomos/mol}$
Número de átomos de Al = $\frac{0.04}{3} \times 6.02 \times 10^{23} = \frac{0.2408}{3} \times 10^{23} \approx 0.08026 \times 10^{23}$
Número de átomos de Al $\approx 8.026 \times 10^{21}$. Arredondando, $8.02 \times 10^{21}$.

(A) Incorreta: O valor é muito menor que o calculado, indicando um erro significativo na ordem de grandeza ou nos cálculos iniciais.
(B) Incorreta: O valor é muito menor que o calculado, indicando um erro significativo na ordem de grandeza ou nos cálculos iniciais.
(C) Incorreta: O valor é muito menor que o calculado, indicando um erro significativo na ordem de grandeza ou nos cálculos iniciais.
(D) Correta: O cálculo resulta em aproximadamente $8.02 \times 10^{21}$ átomos de alumínio, que corresponde a esta alternativa.
(E) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. O valor $8.02 \times 10^{23}$ é 100 vezes maior que o correto. Isso ocorreria se, por exemplo, o aluno tivesse calculado $0.02 \text{ mol } H_2$ mas, ao invés de dividir por 3 na proporção estequiométrica (para Al), tivesse multiplicado por 2 e depois cometido um erro de decimal, ou se tivesse usado um volume de H_2\ 100 vezes maior (44800 $cm^3$) por engano, ou se tivesse calculado $0.01333 \text{ mol}$ de Al e depois, ao converter para notação científica, deslocado a vírgula duas casas para a direita em vez de uma (de $0.0802 \times 10^{23}$ para $8.02 \times 10^{23}$ em vez de $8.02 \times 10^{21}$). É uma armadilha que testa a atenção aos detalhes na manipulação de potências de 10.