Questão de Matemática · FGV PCERJ 2021 (nº 29)

A Regra de Três Inversa é usada quando duas grandezas (quantidades) se relacionam de forma que, se uma aumenta, a outra diminui proporcionalmente, e vice-versa. Por exemplo, menos carros gastam o combustível mais devagar, fazendo-o durar mais dias.

• (A) Incorreta: Esta seria a resposta se a relação fosse direta (menos carros = menos dias), o que é um erro comum (a armadilha da banca). Se fosse direta, $12 \text{ carros} \rightarrow 42 \text{ dias}$, então $10 \text{ carros} \rightarrow x \text{ dias}$, resultaria em $12x = 10 \times 42 \Rightarrow x = 35$ dias. Mas, na verdade, menos carros consomem o combustível mais lentamente, então ele deve durar mais.
• (B) Incorreta: 42 dias é a duração original para 12 carros. Com menos carros, o combustível deve durar mais tempo, não o mesmo.
• (C) Incorreta: O cálculo correto não leva a 45 dias.
• (D) Correta: Inicialmente, temos 12 carros e combustível para 42 dias. Isso representa um total de $12 \text{ carros} \times 42 \text{ dias} = 504$ "carro-dias" de combustível (a capacidade total de consumo). Com 2 carros fora de uso, restam $12 - 2 = 10$carros. Para descobrir quantos dias esse combustível durará para os 10 carros, usamos a Regra de Três Inversa:$10 \text{ carros} \times x \text{ dias} = 504 \text{ carro-dias}$. Assim,$x = \frac{504}{10} = 50,4$ dias. Como a pergunta pede "no máximo", e as opções são inteiras, 50 dias é a resposta mais adequada e completa.
• (E) Incorreta: O cálculo correto não leva a 55 dias.