Questão de Matemática · FGV PCERJ 2021 (nº 23)

Quando uma grandeza (como a área) é calculada pela multiplicação de outras grandezas (base e altura), as variações percentuais em cada uma delas não se cancelam ou se somam diretamente. É preciso multiplicar os fatores de mudança para encontrar a variação total.

• (A) Incorreta: A armadilha aqui é pensar que um aumento de 32% e uma diminuição de 32% se anulam, resultando em nenhuma alteração. Isso só ocorreria se as mudanças fossem aditivas, não multiplicativas como as porcentagens.
• (B) Correta: A área inicial é $A = B \times H$. A nova base é $B' = B \times (1 + 0.32) = 1.32B$. A nova altura é $H' = H \times (1 - 0.32) = 0.68H$. A nova área será $A' = B' \times H' = (1.32B) \times (0.68H) = (1.32 \times 0.68) \times (B \times H) = 0.8976 \times A$. Como $A' = 0.8976A$, a área final é $89.76\%$ da área original, o que significa uma diminuição de $100\% - 89.76\% = 10.24\%$. Isso é "cerca de 10%".
• (C) Incorreta: A área diminuiu, não aumentou.
• (D) Incorreta: A magnitude da diminuição é de aproximadamente 10%, não 20%.
• (E) Incorreta: A área diminuiu, não aumentou.