Questão de Raciocínio Lógico · FGV MPRJ 2019 (nº 40)

A negação de "João não tomou café E saiu de casa" é feita em dois passos: troca o E por OU e nega cada parte da frase. Ou seja, "João tomou café OU não saiu de casa" — isso porque negar "não tomou café" é "tomou café", e negar "saiu de casa" é "não saiu de casa".

• (A) Incorreta: "João tomou café e saiu de casa" mantém o E, mas a negação de uma conjunção exige o OU; além disso, nega apenas a primeira parte, não a segunda.
• (B) Incorreta: "João não tomou café e não saiu de casa" mantém o E e só nega a segunda parte; a negação correta troca o conectivo para OU e nega as duas partes.
• (C) Incorreta: "João tomou café e não saiu de casa" mantém o E, o que já invalida a negação da conjunção; o correto é usar OU.
• (D) Incorreta: "João não tomou café ou saiu de casa" troca o E por OU, mas não nega a primeira parte ("não tomou café" continua igual) — a regra manda negar ambas as partes.
• (E) Correta: Pela lei de De Morgan, a negação de "P E Q" é "não P OU não Q". Aqui, P = "João não tomou café", então não-P = "João tomou café"; Q = "saiu de casa", então não-Q = "não saiu de casa". Resultado: "João tomou café ou não saiu de casa".