Questão de Raciocínio Lógico · FGV MPRJ 2019 (nº 39)

O Princípio da Casa dos Pombos diz que, se você tem mais "pombos" (bolas retiradas) do que "casas" (cores) vezes a quantidade desejada menos um, você garante a repetição. Para garantir 3 bolas da mesma cor com 4 cores, o pior cenário é tirar 2 de cada cor (total 8) sem ter 3 iguais; a 9ª bola, de qualquer cor, completa a terceira de uma delas.

• (A) Correta: Com 9 bolas, no pior caso (2 de cada cor = 8 bolas), a 9ª força a terceira de alguma cor, pois só existem 4 cores. É o número mínimo pela casa dos pombos.
• (B) Incorreta: 10 bolas também garantem a condição, mas não é o mínimo; o mínimo já foi atingido com 9, então 10 é desnecessário.
• (C) Incorreta: 11 bolas garantem, porém o enunciado pede o número mínimo, e 9 já é suficiente; 11 é um valor acima do necessário.
• (D) Incorreta: 12 bolas são mais que o mínimo; a banca testa se o aluno confunde "garantir" com "quantidade excedente", mas o mínimo é 9.
• (E) Incorreta: 13 bolas também garantem, mas caem na mesma pegadinha: o mínimo é 9, e qualquer valor maior não é a resposta correta.

Armadilha do distrator mais tentador (B, 10): O aluno pensa "2 de cada cor = 8, então preciso de 8+2 = 10", esquecendo que a 9ª bola já resolve — o princípio exige apenas uma acima do pior caso (8), não duas. A banca explora o erro de somar a quantidade desejada (3) em vez de subtrair 1 (3-1=2) e depois somar 1.