Questão de Raciocínio Lógico · FGV MPRJ 2019 (nº 35)

Conceito-chave: quando uma operação é aplicada várias vezes em sequência, o jeito mais seguro é “desfazer” a última operação primeiro, de trás para frente. Aqui, a tecla T faz: $x \rightarrow (x-1)\times 2$. Para reverter, faça o contrário: divida por 2 e depois some 1.

• (A) Incorreta: Se o número inicial fosse 57, após 3 teclas T teríamos: 57→112→222→442, não 450. A soma dos algarismos de 57 é 12, mas o valor não bate.
• (B) Incorreta: Se fosse 58, teríamos: 58→114→226→450. Isso até daria 450, mas a soma dos algarismos de 58 é 13, não 10. (A armadilha aqui é achar que o número é 58 e esquecer de somar os algarismos.)
• (C) Incorreta: Se fosse 59, teríamos: 59→116→230→458, que não é 450. A soma seria 14, não 11.
• (D) Incorreta: Se fosse 60, teríamos: 60→118→234→466, que não é 450. A soma seria 6, não 12.
• (E) Correta: Revertendo de trás para frente: última T: $450 \div 2 = 225$, depois $225+1=226$. Segunda T:$226 \div 2 = 113, depois \113+1=114$. Primeira T:$114 \div 2 = 57, depois \57+1=58. Número inicial = 58. Soma dos algarismos: \5+8=13$.