Questão de Raciocínio Lógico · FGV MPRJ 2019 (nº 33)

O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis do sorteio. Como a ordem não importa (escolher A e B é igual a B e A), usamos combinação: $C_{5,2} = 10$ pares possíveis. O desejo do diretor tem duas condições simultâneas: pelo menos um entre A ou B deve estar no par, e D não pode estar. Vamos listar os pares que satisfazem isso: (A,B), (A,C), (A,E), (B,C), (B,E) → 5 pares favoráveis. Probabilidade = $5/10 = 50\%$.

• (A) Incorreta: 30% seria o resultado se você contasse apenas os pares com A e B juntos (1 caso) ou errasse o total de casos, mas o correto são 5 favoráveis em 10.
• (B) Incorreta: 40% (4/10) acontece se você esquecer o par (A,B), que também satisfaz "A ou B" e não tem D.
• (C) Correta: 50% (5/10) — os pares favoráveis são (A,B), (A,C), (A,E), (B,C), (B,E); todos os 10 pares possíveis são igualmente prováveis.
• (D) Incorreta: 60% (6/10) é a armadilha clássica: o aluno conta os pares com A ou B (7 pares: (A,B), (A,C), (A,D), (A,E), (B,C), (B,D), (B,E)) e esquece de excluir os que têm D — (A,D) e (B,D) devem ser retirados, sobrando 5.
• (E) Incorreta: 70% (7/10) é exatamente o erro de contar "A ou B" sem aplicar a restrição "D não pode ser sorteado", ignorando a condição de exclusão.