Questão de Administrativa · FGV MPMS 2012 (nº 29)

A negação de uma afirmação universal ("Todo A é B") significa que existe pelo menos um elemento que não se encaixa nessa regra ("Algum A não é B"). Ou seja, se a afirmação de que todos têm uma característica é falsa, então existe pelo menos um que não tem essa característica.

• (A) Incorreta: A afirmativa I ("Todos os lápis que estão nesta caixa não são vermelhos") é uma negação universal. Se a afirmação original é falsa, significa que há pelo menos um lápis que não é vermelho, mas não significa que todos os lápis não são vermelhos. Poderia haver alguns vermelhos e alguns não vermelhos.
• (B) Correta: A afirmativa II ("Algum lápis que está nesta caixa não é vermelho") é a negação exata da afirmativa original. Se é falso que "Todos os lápis são vermelhos", então é obrigatoriamente verdadeiro que "Algum lápis não é vermelho". Este é o conceito fundamental da negação de uma proposição universal afirmativa.
• (C) Incorreta: A afirmativa III ("Nenhum lápis que está nesta caixa é vermelho") é equivalente à afirmativa I. A armadilha aqui é confundir "não é verdade que todos são vermelhos" com "nenhum é vermelho". A falsidade de "todos são vermelhos" garante apenas que existe pelo menos um que não é vermelho, não que todos não são vermelhos (ou que nenhum é vermelho).
• D) Incorreta: As afirmativas I e III são equivalentes e, como explicado, não são obrigatoriamente corretas.
• E) Incorreta: A afirmativa III não é obrigatoriamente correta.