Questão de Administrativa · FGV MPMS 2012 (nº 24)

Um contra-exemplo para uma afirmação do tipo "SE A ENTÃO B" é um caso específico onde a parte A (o antecedente) é verdadeira, mas a parte B (o consequente) é falsa. Isso prova que a afirmação original não é sempre verdadeira.

(A) Incorreta: Para x = 7, o antecedente "x é múltiplo de 7" é verdadeiro (7 é múltiplo de 7). O consequente "x é um número ímpar" também é verdadeiro (7 é ímpar). Como é "Verdadeiro ENTÃO Verdadeiro", a afirmação é verdadeira para este caso, não sendo um contra-exemplo. Esta é a armadilha da banca, pois 7 é o primeiro múltiplo de 7 e, por ser ímpar, faz a afirmação parecer correta.
(B) Incorreta: Para x = 8, o antecedente "x é múltiplo de 7" é falso (8 não é múltiplo de 7). O consequente "x é um número ímpar" é falso (8 não é ímpar). Como é "Falso ENTÃO Falso", a afirmação é verdadeira para este caso, não sendo um contra-exemplo.
(C) Incorreta: Para x = 11, o antecedente "x é múltiplo de 7" é falso (11 não é múltiplo de 7). O consequente "x é um número ímpar" é verdadeiro (11 é ímpar). Como é "Falso ENTÃO Verdadeiro", a afirmação é verdadeira para este caso, não sendo um contra-exemplo.
(D) Correta: Para x = 14, o antecedente "x é múltiplo de 7" é verdadeiro (14 é múltiplo de 7). O consequente "x é um número ímpar" é falso (14 não é ímpar, é par). Como temos "Verdadeiro ENTÃO Falso", este é o único caso que torna a afirmação original falsa, sendo, portanto, um contra-exemplo.
(E) Incorreta: Para x = 21, o antecedente "x é múltiplo de 7" é verdadeiro (21 é múltiplo de 7). O consequente "x é um número ímpar" também é verdadeiro (21 é ímpar). Como é "Verdadeiro ENTÃO Verdadeiro", a afirmação é verdadeira para este caso, não sendo um contra-exemplo.