Questão de Administrativa · FGV MPMS 2012 (nº 23)

Em problemas de lógica como este, conhecidos como "verdadeiro ou falso" ou "mentiroso e honesto", o objetivo é identificar quem está mentindo e quem está dizendo a verdade a partir de suas declarações, seguindo uma regra específica (neste caso, apenas um mente e os outros falam a verdade). A estratégia é buscar contradições e testar cada pessoa como o possível mentiroso até encontrar um cenário que se encaixe na regra.

• (A) Correta: Bruno pegou o brigadeiro. Esta é a conclusão que se obtém ao seguir a lógica. Se Luiz é o mentiroso, sua afirmação "Marcio pegou o brigadeiro" é falsa, significando que Marcio não pegou. Consequentemente, Bruno, Pedro e Marcio falam a verdade. A afirmação de Bruno "Luiz mentiu" é verdadeira, confirmando Luiz como o mentiroso. A afirmação de Pedro "Não fui eu" é verdadeira, então Pedro não pegou. A afirmação de Marcio "Foi Bruno quem pegou o brigadeiro" é verdadeira, então Bruno pegou. Este cenário (Luiz mentiroso, os outros verdadeiros, e Bruno pegou) é o único consistente com todas as declarações e a regra do problema.
• (B) Incorreta: Luiz pegou o brigadeiro. Se Luiz tivesse pegado, sua declaração "Marcio pegou o brigadeiro" seria uma mentira (consistente com ele ser o mentiroso). No entanto, a declaração de Marcio "Foi Bruno quem pegou o brigadeiro" também seria uma mentira, pois Luiz pegou, levando a dois mentirosos, o que contradiz a regra.
• (C) Incorreta: Pedro pegou o brigadeiro. Se Pedro tivesse pegado, sua declaração "Não fui eu" seria uma mentira, fazendo dele o único mentiroso. Se Pedro é o mentiroso, então Luiz disse a verdade ("Marcio pegou o brigadeiro") e Marcio disse a verdade ("Foi Bruno quem pegou o brigadeiro"). Isso é uma contradição, pois Marcio e Bruno não poderiam ter pego o brigadeiro ao mesmo tempo.
• (D) Incorreta: Marcio é o mentiroso. Se Marcio fosse o mentiroso, sua declaração "Foi Bruno quem pegou o brigadeiro" seria falsa, o que significa que Bruno não pegou. Se Marcio é o mentiroso, os outros (Pedro, Luiz, Bruno) dizem a verdade. Se Luiz diz a verdade, "Marcio pegou o brigadeiro" é verdadeira, o que contradiz a premissa de que Marcio é o mentiroso (ele não pode ter pego se ele é o mentiroso e sua declaração é falsa).
• (E) Incorreta: Pedro é o mentiroso. (Distrator mais tentador) Se Pedro fosse o mentiroso, sua declaração "Não fui eu" seria falsa, significando que Pedro pegou o brigadeiro. Nesse caso, Marcio, Luiz e Bruno seriam verdadeiros. No entanto, se Marcio é verdadeiro, ele disse "Foi Bruno quem pegou o brigadeiro", o que seria falso, pois Pedro pegou. Isso faria Marcio mentiroso, contradizendo a premissa de que apenas Pedro é o mentiroso. A armadilha aqui é que a declaração de Pedro é direta, mas ao assumir que ele mente, as outras declarações verdadeiras rapidamente levam a uma inconsistência, revelando que há mais de um mentiroso, o que viola a regra do problema.